Questão 528370

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2009
• Provas: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Considere a a base canônica do ¡ ³ . Seja T : ¡ ³ ® ¡ ³ o operador linear definido por T (x ,y ,z ) = (-2x ,x -2y, -x + 3y - z ) . Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(  ) Existe b uma base do ¡ ³ de autovetores de T .
(  ) T possui um autoespaço de dimensão 2.
(  ) O polinômio mínimo de T é dado por m(x) = (x + 2)²
(  ) Em relação à base a , T é um operador diagonalizável.

• A. F – F – F – F
• B. V – V – F – F
• C. F – V – F – V
• D. V – F – V – F
• E. F – V – V – F

Gabarito: A