Questão 528424

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2009
• Provas: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Deseja-se construir uma praça circular inscrita em um terreno que tem forma de um triângulo retângulo de catetos medindo 15m e 20m . A área dessa praça será de:

• A. 225/64 pm²
• B. 280/71 pm²
• C. 25 pm²
  
  
  
• D. 35 pm²
  
  
  
• E. 50 pm²
  
  
  

Gabarito: C

Comentários

• Hipotenusa do triângulo = H = sqrt(15^2 + 20^2) --> H = 25

  Área do triângulo = semiperímetro * Raio

  (15*20)/2 = (25+15+20)/2 *R

  R = 5

  Área da praça circular = pi. r^2 = 5^2 pi

  Área da praça circular = 25pi m^2

  (C)

• Fiz por teorema de Poncelet.

  a+b= c+2r

  1) Achar a hipotenusa

  15²+20²=x²

  x²=625

  x= 25

  2)Teorema

  15+20= 25+2r

  35= 25+2r

  2r= 10

  r=5.

  área da circunferência.

  pi.5²

  25pm²

  LETRA C

  APMBB