Questão 5284282

• Banca: OMNI
• Órgão: Conderg - SP
• Ano: 2021
• Provas: OMNI - 2021 - Conderg - SP - Nutricionista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Na resolução de uma equação do 2º grau pode acontecer de encontrarmos dois valores iguais para as suas raízes, dois valores diferentes ou até mesmo de não haver solução. Resolvendo a equação x² + 4x + 5 = 0 podemos afirmar que:

• A. As raízes são iguais.
• B. As raízes são diferentes.
• C. Não existe solução possível no conjunto dos números reais.
• D. Existe apenas uma raíz para a solução possível no conjunto dos números reais.

Gabarito: C

Comentários

• x² + 4x + 5 = 0

  Como descobrir se x1 e x2 são iguais, ou diferentes, ou se não são números reais etc, é simples:

  Se ▲>0 → x1 ≠ x2

  Se ▲=0 → x1 = x2

  Se ▲<0 → x ∉ IR

  Diante disso, vamos calcular o ▲

  ▲ = b² - 4ac

  ▲ = 4² - 4*1*5

  ▲ = 16 - 20

  ▲ = -4

  Como ▲<0, então as raízes não pertencem ao conjunto dos números reais.

  E por que não pertence, apenas calculando o delta?

  Isso se dá pelo motivo de não existir raiz quadrada de número negativo.

  Sabendo que a fórmula de bhaskara é -b ± √Δ, então não teria como calcular, pois ▲ é negativo.

  2a