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ID
5292271
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Foz do Iguaçu - PR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lista de símbolos:
→ Condicional
↔️ Bicondicional
∧ Conector “e”
∨ Conector “ou”
∨ Conector “ou” exclusivo
¬ Negação da proposição

Nas alternativas a seguir, o gráfico que pode representar a função de segundo grau f(x) = x2 bx + 1 para b> 0 é:

Alternativas
Comentários
  • A função de segundo grau é do tipo ax^2+bx+c. Cada um dos coeficientes de x (a, b, c) é responsável por uma característica do gráfico, que sempre será uma parábola.

    O "a", quando maior que zero, faz com que a parábola fique voltada para cima e, quando menor que zero, faz com que a parábola fique voltada para baixo;

    O "c" é o ponto em que o gráfico corta o eixo vertical.

    Se a>0

    O "b", quando maior que zero, fará com que o ponto de mínimo do gráfico fique à esquerda do eixo vertical do plano, quando igual a zero, fará com que esse ponto coincida com o eixo vertical e quando menor que zero, fará com que fique à direita do eixo vertical.

    Se a<0

    O "b", quando maior que zero, fará com que o ponto de máximo do gráfico fique à direita do eixo vertical do plano, quando igual a zero, fará com que esse ponto coincida com o eixo vertical e quando menor que zero, fará com que fique à esquerda do eixo vertical.

    A banca apresenta a seguinte função: x^2+bx+1

    Sendo assim, a=1; b positivo (de acordo com o que diz o enunciado); c=1

    Conforme a explicação acima, o gráfico será uma parábola com a concavidade voltada para cima (a>0), com o ponto de mínimo à esquerda do eixo vertical (a>0 e b>0) e que corta o eixo vertical em 1 (c=1).

    A única alternativa que apresenta as três características mencionadas é a letra E.

    Bons estudos!

  • poderia explicar parte do b ???

  • Gabarito: E

    Complementando sobre o B>0:

    Se b<0, a partir do ponto de corte do eixo Y a curvatura da parábola irá descer; gráfico da letra C POIS ESTAVA DESCENDO QUANDO CORTOU O EIXO Y

    Se b >0, a partir do ponto de corte do eixo Y a curvatura da parábola irá subir; gráfico da letra E POIS ESTAVA SUBINDO QUANDO CORTOU O EIXO Y

    Se b = 0, após o ponto de corte não haverá inclinações