A função de segundo grau é do tipo ax^2+bx+c. Cada um dos coeficientes de x (a, b, c) é responsável por uma característica do gráfico, que sempre será uma parábola.
O "a", quando maior que zero, faz com que a parábola fique voltada para cima e, quando menor que zero, faz com que a parábola fique voltada para baixo;
O "c" é o ponto em que o gráfico corta o eixo vertical.
Se a>0
O "b", quando maior que zero, fará com que o ponto de mínimo do gráfico fique à esquerda do eixo vertical do plano, quando igual a zero, fará com que esse ponto coincida com o eixo vertical e quando menor que zero, fará com que fique à direita do eixo vertical.
Se a<0
O "b", quando maior que zero, fará com que o ponto de máximo do gráfico fique à direita do eixo vertical do plano, quando igual a zero, fará com que esse ponto coincida com o eixo vertical e quando menor que zero, fará com que fique à esquerda do eixo vertical.
A banca apresenta a seguinte função: x^2+bx+1
Sendo assim, a=1; b positivo (de acordo com o que diz o enunciado); c=1
Conforme a explicação acima, o gráfico será uma parábola com a concavidade voltada para cima (a>0), com o ponto de mínimo à esquerda do eixo vertical (a>0 e b>0) e que corta o eixo vertical em 1 (c=1).
A única alternativa que apresenta as três características mencionadas é a letra E.
Bons estudos!
Gabarito: E
Complementando sobre o B>0:
Se b<0, a partir do ponto de corte do eixo Y a curvatura da parábola irá descer; gráfico da letra C POIS ESTAVA DESCENDO QUANDO CORTOU O EIXO Y
Se b >0, a partir do ponto de corte do eixo Y a curvatura da parábola irá subir; gráfico da letra E POIS ESTAVA SUBINDO QUANDO CORTOU O EIXO Y
Se b = 0, após o ponto de corte não haverá inclinações