SóProvas

ID
5293234
Banca
SELECON
Órgão
EMGEPRON
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência (30, x, x + 20) é uma progressão aritmética e seus termos representam a quantidade de pessoas que trabalham em três setores diferentes de uma empresa. Se nenhuma dessas pessoas trabalha em mais de um setor, o número total de pessoas é igual a:

Alternativas
Comentários

  • Como a sequência, de acordo com o enunciado, é uma P.A, eu utilizei do princípio que diz: "considerando 3 termos consecutivos de uma P.A, o termo do meio será igual a média aritmética dos outros dois termos".

    Vejamos um exemplo:

    P.A = (a, b, c) → O princípio diz que b = (a + c)/2

    Indo para a questão:

    P.A = (30, x, x + 20) → aplicando o princípio:

    x = [30 + (x + 20)]/2

    2x = 30 + x + 20

    2x = 50 + x

    x = 50

    Substituindo os valores:

    P.A = (30, 50, 70)

    Agora soma-se os valores e obtém-se o número total de pessoas

    30 + 50 + 70 = 150

    A soma pode ser feita, também, pela fórmula da Soma de uma P.A

    Sn = (a1 + an)/2 x n

    Sn = (a1 + a3)/2 x n

    Sn = (30 + 70)/2 x 3

    Sn = 150

    *Algum erro? Inbox, pfv*

  • Termo Médio: Vc pega o primeiro valor e o último e soma e divide por 2. X = 50. depois é só somar tudo

  • Se o último termo é X+20 então a razão é 20.

    (30,50,70)

    150 pessoas.

  • X= 30+20

    30+50+70=150

  • A3= A1+(n-1)×r

    3-1=2

    X+20=30+2(X-30) a razão não sabemos entt dizemos qe é x.

    X+20=30+2X-60

    20-30+60=2X-X

    X=20+30 =50

    30+50+50+20= 150

  • Seja os termos:

    (30, x, x + 20)

    a2 = x

    a2 = a1 + r

    a2 = 30 + 20

    a2 = 50.

    Logo, 30 + 50 + 70 = 150.

  • (30,X,X+20)

    Propriedade:

    B= A+C/2

    X=30+X+20/2

    2X=X+50

    2X-X=50

    X=50

    (30,50,70) = 150

    Abraço !!

  • An= A1+(n-1).r

    a1= 30

    r=20

    n=2

    a2= 30+(2-1)x20

    a2=50

    a3= x+20

    a3=50+20

    a3= 70

    n=3

    sn= (A1+An)/2 . n

    sn= (30+70)/2 . 3

    sn =150

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  • Ainda não estudei isso.

  • Se o ultimo termo é 20. 

    Logo a razão é 20. 

    30 + 20 = 50 + 20 = 70 

    some tudo 150

  • +20

    30

    50

    70

    150