Questão 52939

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANAC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - ANAC - Analista Administrativo; CESPE - 2009 - ANAC - Analista Administrativo - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Com relação a análise combinatória, julgue os itens que se seguem.

Considerando que: um anagrama de uma palavra é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, α seja a quantidade de anagramas possíveis de se formar com a palavra AEROPORTO,β seja a quantidade de anagramas começando por consoante e terminando por vogal possíveis de se formar com a palavra TURBINA; e sabendo que 9! = 362.880 e 5! = 120, então ∝ = 21 β.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 1)calculo de X9! / (2!x3!)9x8x7x6x5! / (2x1x3x2x1)9x4x7x5!3x3x4x7x5!3x7x3x4x5!21x12x5!2) calculo de Y4x3x5!12x5!X = Yx21Fácil, sem precisar fazer cálculos. ok.
• O gabarito afirma que a resposta está correta, ou seja, ? = 21?.Sendo ? = 362.880,? terá o valor 362.880/21 = 17.280.Ora, se para formarmos todas os anagramas possíveis com a palavra TRIBUNA é 7! = 5.040 independente da condição dada no enunciado, a resposta não pode ser verdadeira.O enunciado da questão está bem claro e afirma que ? seja a quantidade de anagramas começando por consoante e terminando por vogal possíveis de se formar com a palavra TURBINA. Ou seja, um subconjunto de 7! = 5.040.Para dar certo terá que ser feito assim:A palavra TRUBUNA é formada por 4 consoantes e 3 vogais, 4! X 5! X 3! = 24 x 120 x 6 = 17.280.Desta forma a palavra tribuna terá mais que sete letras, 4 + 5 + 3 = 12 letras.
• (alfa): Permutação de 9 com 3(O) e 2(R) elementos repetidos= 9!/3!.2! = 362880/12 = 30240(beta): 4 consoantes, 5 letras, 3 vogais= 4.5!.3 = 12x5! = 12x120 = 14401440x21= 30240 (r.:CERTO)

• fonte> https://www.euvoupassar.com.br/artigos/detalhe?a=nem-so-de-esaf-vive-o-raciocinio-logico-parte-4-pf-e-provas-da-anac-

  Falou em ANAGRAMA, lembramos logo de PERMUTAÇÃO. E, nesse nosso caso, COM REPETIÇÃO.

  Como é isso, PH?

  Olha só, a palavra AEROPORTO tem 9 letras. Portanto, P9 = 9!

  Porém, as letras O (3 vezes) e R (2 vezes) repetem-se. Então, devemos dividir pelo fatorial da quantidade de letras que se repetem. Confuso? É assim:

  α = 9! / 3! (letra O) . 2! (letra R) = 362880/12 = 30240

  Agora, trabalharemos com a palavra TURBINA.

  Começando com uma consoante = podem ser 4 letras

  Terminando com uma vogal = podem ser 3 letras

  Ao colocarmos uma consoante no começo e uma vogal no final, sobraram 5 letras.

  Então:

  β = 4 (consoante no início) . 5! (letras que sobram) . 3 (vogal no final) = 12 . 120 = 1440

  Então, 30240 = 21 . 1440

  Logo:

  α = 21β

  Gabarito: correto.

• ConcurseiroPerito (Maynah);;; nao entendi essa parte Então, 30240 = 21 . 1440

• CORRETO

  α = AEROPORTO = Permutação de 9 com repetição de 3 e com repetição de 2

  • P9!2!3!= 30.240

  β =TURBINA;

  Consoantes = T,R,B,N

  Vogais = A,I,U

  Iniciar com consoante e terminar com vogal:

  __4____>>>___5___>>>>___4___>>>>___3___>>>>__2_____>>>>__1____>>>___3____

  sobram 5 para escolher ,então permutação de 5! = 120

  • β=120*4 *3 = 1.440
  • α = 21* β.
  • 1440 * 21 = 30.240

• Resposta: CERTO

  Comentário do professor Pablo Guimarães (Zero Um Concursos) no YouTube: 21:40s

  https://youtu.be/cQ5kfUTbaPg