SóProvas

ID
5296891
Banca
AMAUC
Órgão
Prefeitura de Seara - SC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que cos(x) = - 3/5 e  π < x < 3π/2. O valor da tg(x) é:

Alternativas
Comentários

  • Fórmulas para resolução da questão:

    ·        Sen² + cos² = 1

    ·        Tg = sen/cos

     

    Assim, deveremos proceder:

     

    1º Identificar o valor de seno:

     

    ·        Sen² = 1 - (- 3/5)²

    ·        Sen² = 1 - 9/25 (Efetuar o mmc)

    ·        Sen² = -16/25 (Efetuar raíz quadrada)

    ·        Sen = -4/5

     

    2º Determinar o valor tg(x):

    ·        Tg(x) = (4/5)/(-3/5)

    ·        Tg(x) = - (4 . 5 / 3 . 5) = -4/3

     

    3º Ajustar o sinal do tg(x), devido x está localizado no 3º quadrante do arco, que é positivo:

    ·        Tg(x) = 4/3

     

    Gabarito: "C"

    OBS: Sinal do arco da tangente:

    ·        1º Quadrante (0<x< Π/2): +

    ·        2º Quadrante (Π/2 <x< Π): -

    ·        3º Quadrante (Π <x< 3Π/2): +

    ·        4º Quadrante (3Π/2<x< 2Π): -

  • Se π < x < 3π/2, logo "x" pertence ao 3° quadrante onde senx e cosx são negativos. Então, tgx > 0 (positivo). Alternativas "A", "B" e "E" eliminadas.

    Cos x = -3/5; sen2x = 1 - 9/25; sen2x = 16/25; senx = -4/5

    Tgx = senx/cosx; tgx = -4/5 / -3/5 ;

    Tgx = 4/3

    GABARITO: C

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)