Em resumo: verbo intransitivo é aquele que prescinde de complementos verbais, ou seja, ele não tem objeto direto nem indireto. A tais verbos, quando necessário, acoplam-se adjuntos adverbiais.
a) “Lins, desprezado, mas não desiludido, agarrava-se ao velho prolóquio: "Quem desdenha quer comprar…”
Correto. O período acha-se invertido. Ordenando-o, aclara-se melhor o reconhecimento da intransitividade verbal: "Quer comprar quem desdenha";
b) Desdenhava a frivolidade.
Incorreto. O verbo é transitivo direto cujo complemento verbal direto (objeto direto) é "a frivolidade";
c) Não desdenho de ser o autor deste livrinho.
Incorreto. O verbo é transitivo indireto cujo complemento verbal indireto (objeto indireto) é "de ser o autor deste livrinho";
d) Sempre desdenhou as coisas do país.
Incorreto. O verbo é transitivo direto cujo complemento verbal direto (objeto direto) é "as coisas do país".
Letra A