SóProvas

ID
5298421
Banca
CPCON
Órgão
Prefeitura de Areial - PB
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se sen 10° = a, sen 12° = b, cos 10° = c, cos 12° = d e ab + cd ≠ 0, podemos AFIRMAR que tg 2° é igual a:

Alternativas
Comentários

  • tangx= senx/cosx

    tang12=sen12/cos12

    tang12=b/d

    tang10=a/c

    tang(x-y)=tangx - tangy / ( 1+tangy.tangx )

    tang(12-10)=tang12 - tang10 / ( 1+ tang12.tang10 ) agora é só substituir o que encontramos acima

    tang2= b/d - a/c / (1+ a/c.b/d ) tira o mmc

    tang2= (bc-ad)/dc / (dc+ba )/dc corta o dc que está dividindo as frações

    tang2= (bc-ad)/ ( dc+ba )

    Gabarito D

  • Sen 10° = a; cos 10° = c

    Sen 12° = b cos 12° = d

    Sabendo que: Tgx = senx/cosx e que

    Sen (a - b) = sen a x cos b - sen b x cos a

    Cos (a - b) = cos a x cos b + sen a x sen b

    a - b = 12° - 10° = 2° . Teremos:

    Tg 2° = sen (12° - 10°) / cos (12° - 10°);

    Tg 2° = (sen 12° x cos 10° - sen 10° x cos 12°) ÷ (cos12° x cos10° + sen12° x sen10°);

    Tg2° = (bc - ad) / (cd + ab)

    GABARITO: D