Questão Q1767122

Determine o perímetro de um triangulo retângulo cujo cateto adjacente mede 12 cm e seu cosseno é igual a 0,8.

Alternativas

36.

48.

60.

72.

90.

Comentários

Cosseno = Cateto Adjacente / Hipotenusa

O enunciado informa o valor do cosseno e o valor do cateto adjacente, para descobrirmos a hipotenusa basta usar substituirmos os valores na fórmula:

Cosseno = Cateto Adjacente / Hipotenusa
0,8 = 12 / H
0,8.H = 12
8.H = 120
H = 120 / 8
H = 15

Pela tríade pitagórica se a hipotenusa é 15 e o cateto adjacente é 12, então o cateto oposto só pode ser 9.

Se não sabes disso, então use o teorema de Pitágoras:

15² = 12² + X²
X² = 15² - 12²
X² = 225 - 144
X² = 81
X = √81
X = 9

Agora que se sabe os valores das arestas do triângulo, para calcular o perímetro basta somar tudo:

Perímetro = Soma das Arestas
P = 9 + 12 + 15
P = 36

Resposta: alternativa A
o básico garante o o extraordinário
http://sketchtoy.com/70011404
queria saber como 8.H = 12 virou 120
jailson, o colega multiplicou por 10 todos os números para não precisar trabalhar com a vírgula

SóProvas