Questão 5310172

• Banca: CPCON
• Órgão: Prefeitura de Sapé - PB
• Ano: 2020
• Provas: CPCON - 2020 - Prefeitura de Sapé - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática (Zona Urbana)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x² + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em 2 metros.

Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi:

• A. 12 metros
• B. 36 metros
• C. 16 metros
• D. 9 metros
• E. 11 metros

Gabarito: D

Comentários

•  f(x) = -x2 + 4x +5

  DELTA: 16-4*(-1)*5

  DEL: 36

  X= -4+/-6/-2

  X1: 2/-2 (-1)= -1

  X2= -10/-2 (-1)= 5

  GABARITO: D

• Como calculado os valores pelo jhones, sabemos que no ponto -1 e 5 a parábola corta o eixo x, sabemos também que a mesma tem cavidade para baixo pois o termo que esta com o x² é negativo.

  dessa forma, pelas coordenadas do x do vértice -> formula -b/2a temos o menor valor que o x pode assumir em uma parábola , subistituindo os valores na formula encontramos o valor 2.

  Assim sabemos que no valor x=2 a bola atingi seu maior valor, logo substituímos esse valor na fórmula e encontramos o valor de f(x).

  Altura Máxima = - (2)² +4(2) + 5

  Altuma máxima = -4 + 8 + 5

  Altuma máxima(y) = 9 metros