SóProvas


ID
5310196
Banca
CPCON
Órgão
Prefeitura de Sapé - PB
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com a < b e que a e b são as raízes da equação 3x2 - 7x + 13 = 27, é CORRETO afirmar que o centésimo terno dessa sequência é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Alguem sabe resolver essa questão?

  • Resolução:

    A primeira coisa que deve-se perceber é:

    3^3 = 27

    isso significa que a expressão que está elevando 3 é igual a 3:

    x^2 - 7x + 13 = 3

    passa o 3 subtraindo

    x^2 -7x + 10

    resolve usando báscara:

    delta = b^2 - 4 a c

    a=1

    b=-7

    c=10

    resolvendo tem delta = 9

    resolve-se agora as raizes na fórmula x = (-b +ou - raiz de delta)/2a

    x1= 2

    x2= 5

    Agora temos a sequência dia termos da PA dada no enunciado:

    PA = (2, 5, 8, … a100)

    e consequentemente temos a razão

    r=3

    basta colocar na fórmula do n termo da PA:

    a100 = 2 + (99 x 3)

    a100 = 299

    Resposta letra “B” 299

    espero ter ajudado! Qualquer dúvida, entre em contato comigo pelo direct do Instagram nathalia.v.L

  • Questão muito boa . Pra quem ainda não entendeu basta igualar as bases que pode trabalhar só com os expoentes no caso 27=3^3

  • Os famosos termos (2,5,8...)