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1/3 = gostam de vôlei.
Dos demais, ou seja, dos 2/3 restantes, 2/5 gostam de vôlei e basquete.
Assim, para saber quantos gostam de vôlei e basquete, multiplica-se 2/3 por 2/5, que dá 4/15.
Com isso, 1/3 = gostam de vôlei e 4/15 gostam de vôlei e basquete.
Os que gostam só de basquete serão o restante da soma entre os que gostam de vôlei com os que gostam de vôlei e basquete.
A soma dos que gostam de vôlei com os que gostam de vôlei e basquete é 1/3 + 4/15.
Como os denominadores (números de baixo) são diferentes, vc faz o MMC deles, que é 15. Depois disso, divide o termo resultante do MMC (15) pelos denominadores das frações (3 e 15). Com o resultado da divisão, multiplica-se os valores pelos numeradores.
Com isso:
1/3+ 4/15 = 5+4/15 = 9/15
9/15 é o resultado da soma entre os que gostam de vôlei com os que gostam de basquete. O restante, são os que gostam apenas de basquete!
9/15 - 15/15 (total) é 6/15.
Simplificando por 3 temos 2/5, gabarito letra b.
A dificuldade da questão é a matemática básica e a interpretação, de que os 2/5 que gostam de vôlei e basquete se dá sobre 2/3, e não sobre o total de jogadores.
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Fiz pelo diagrama de veen;
Gostam de vôlei - 1/3
Gostam de ambos - 2/5
Gostam de Basquete - ?
1/3 + 2/5 = 3/8
3/8 = de 3 para 8 faltam 5
5 seria o espaço amostral de gostam de BASQUETE
como 1/3 = um gosta de vôlei e 2/5= dois gostam de ambos
1+2= 3
Logo, 3/5 não gostam de somente basquete, ou seja,
2/5, gostam.
Fiz esse raciocínio, não sei se foi o correto, porém deu certo, amém.
#PC/DF 21
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Eu sou péssima em matemática, então sempre atribuo um valor.
Inventei que o número total é 15. Desses, 1/3 é só Volei, aí basta dividir 15/3, logo 5 são só voltei. Beleza, sobrou 10 pessoas ainda. Desses atletas, 2/5(10/5) Volei+ Basquete =4. 5+4=9, FALTAM 6, logo, 6/15, aí basta simplificar por 3 e dá 2/5. Eu acertei a questão com esse raciocínio, pode parecer ridículo pra quem manja dos paranaues, mas pra mim deu certo e espero que para outros que também sintam dificuldade tbm ajude ^^
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https://youtu.be/uvUkm5fXPRU
Aqui está uma explicação sobre essa questão do prof @diogo_di_ com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo.
Muita força nos estudooos!!
Questões do vídeo: Q1770388 / Q1770391 / Q1770393
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1/3 +2/5 = 1,6 + 2 / 5 =
3/5 -1 = 2/5
ponto de graça bastava tira o MMC
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1ª informação: Apenas vôlei: 1/3, logo os demais ficam com a fração restante correspondente = 2/3 , que é a quantidade que falta para formar 1.
2ª informação: Dos demais (2/3) , estes são subdivididos em:
a) Gostam de ambos: 2/5
b) O restante, sendo a fração restante correspondente igual a = 3/5 (quantidade que falta para formar 1).
Como a questão informa que todos gostam pelo menos de um esporte, a fração (3/5) irá corresponder a quem gosta somente de Basquete, já que era o grupo que ainda não tinha sido citado até então.
Cálculo:
Para saber a fração somente de quem gosta de Basquete (3/5) dentro do Total de pessoas desse ultimo grupo (2/3), tem-se o cálculo:
3/5 de 2/3 =
3/5 x 2/3 =
2/5 (item B)
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eu só fiz pegar 1/3 e tirei o sobrou que é 2/3. depois tirei de 2/5 que é 3/5. depois multiplica os restos e simplifica. 2/3 x 3/5 = 6/15 = 2/5
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COMO FIZ
2/3 x 3/5 = 6/5
simplificando 2/5
´PM CE 2021
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Como a questão não traz um número específico, pensei em 30 esportistas.
1/3 gosta de vôlei, então 1/3 de 30 =10.
No caso, sobra 20, a questão fala que ''...dos demais, 2/5 gostam de vôlei e basquete ...''
2/5 de 20 = 8. Nesse caso temos 10 que gosta de vôlei e 8 que gosta de vôlei e basquete.
No fim ela diz que todos os desportistas gosta de algum esporte:
10 ----> gosta de vôlei
8 ------> gosta de vôlei e basquete
30-12= 12 gosta apenas de basquete.
12/30= 2/5.
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3-1 repete o 3, entao fica, 2/3. agora o outro 5-2=3, repete sempre o de baixo, entao fica 3/5. logo 2/3=3/5
pode cortar os repetidos o (3) . fica 2/5 letra B. FUNCIONA SEMPRE
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Errei a questão simplesmente porque não simplifiquei o resultado da soma.
ATENÇÃO: TEM QUE SIMPLIFICAR SEMPREEEEEE!!!
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Somente Vôlei = 1/3
Demais = 2/3
Vôlei e Basket = 2/5 de 2/3
V e B = 4/15
V=1/3 + V e B = 4/15
Somente Basket ?
V 1/3 + VB 4/15 = 9/15
V + VB = 9/15
Logo 6/15 = B
B = 6/15 simplifique por 3 = 2/5
V+VB+B = 15/15
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Uso sempre este método:
1/3 de 900 = 300. 900 - 300 = 600
2/5 de 600 = 240. 600 - 240 = 360
360 / 900 (simplifica até ficar irredutível).
Resultado: 2/5
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2/3 do restante (2/3*2/5) = 4/15
1/3 + 4/15 = 9/15
9/15 - 15/15 = 6/15
6/15 simplificando por 3 = 2/5
GAB B
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1) 2/3 - 2/5 = 10/15 - 6/15 = 4/15
Saber que Basquete e Basquete+ Vôlei representam 2/3 do grupo
Logo, ele pede 2/5 de 1/3.
2) 1/3 - 4/15 + x - 4/15 + 4/15 = 15 /15 ( Diagrama de Venn )
5/15 - 4/15 + x = 15/15
x = 6/15
x = 2/15
Agora que já tem o valor exato da intercessão basta empregar a fórmula do Diagrama de Venn.
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É só imaginar um número total para o grupo. Eu peguei 300.
1/3 de 300 = 100 só vôlei
2/5 de 200 = 80 vôlei + basquete
120 restaram para só basquete
AGORA MONTA A FRAÇÃO E SIMPLIFICA
120/300 = 60/150 = 30/75 =6/15 = 2/5
GAB. LETRA B
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GALERA , VOU FAZER COMO EU APRENDI . ESPERO TER AJUDADO!!
VOLEI --1/3
DOS DEMAIS --2/3
V/B --2/5 . 2/3 = 4/15
1/3 + 4/15 = 9/15 ( SIMPLIFICA POR 3)
= 3/5 ( CUIDADO AINDA N E A RESPOSTA)
--QUANTO FALTA DO 3 PARA CHEGAR NO 5?
= 2/5
B
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Fiz por MMC
MMC 3,5 = 15
NUMERO IMAGINARIO DE JOGADORES [15]
AGORA É SO IR SUBSTITUINDO.
1/3 GOSTA SÓ DE VOLTEI = 5 PESSOAS
2/5 DO RESTANTE gostam de basquete e vôlei. O restante é 10, então 2/5 de 10 é igual a 4. 4 gostam de ambos.
sobra quantos agora??
5 gostam SÓ de vôlei
4 gostam de AMBOS
LOGO, 6 gostam SÓ de basquete.
6 equivale a 2/5 do total de jogadores.
pega os 15 e divide por 5= 3
2/5 é igual a duas partes de 3 = 6
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1)faca o diagra de veen com os que só gostam de basquete e volei.
BASQUETE VOLEI
OO
2) calcule o MMC entre ( 3, 2) os denominadores
MMC ( 3, 2) = 15
ou seja temos 15 esportistas
3) agora use as fracoes para saber desses 15 esportistas quantos sao de BASQUETE e VOLEI
só gostam de vôlei= 1/3 . 15 => 5 esportistas
intersecção => 2/5 dos demais => 2/5 de 2/3 => 2/5 . 2/3=> 4/15 => 4/ 15. 15 ( 4 esportistas )
só gostam de basquete = 6 esportistas
( 5) interseccao ( 4) ( 6)
BASQUETE VOLEI
OO
4) ufa, gab:
B) 6/ 15 ou 2/ 5
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Não entendi onde o professor arrumou aquele 10
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A pegadinha é o ", dos demais, "
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Fiz com o número imaginário de 60 jogadores e joguei no diagrama de venn
60 jogadores no total
2/5 gostam de basquete e vôlei = 24 jogadores (sobram 36 jogadores)
1/3( dos 36 que sobraram) gosta somente de vôlei = 12 jogadores
sabendo que 24 jogadores gostam de ambas as modalidades mais 12 gostam somente de vôlei, temos 36 jogadores. Portanto 60-36= 24 gostam só de basquete, o que equivale a 2/5 de 60.
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quando a questao nao te da o total é só somar os denominadores das fracoes
1/3 e 2/5 =3 x 5=15
15 é o total
1/3 de 15= 5 pessoas que só gostam de volei
15 total, menos 5 pessoas que só gostam de volei =10restante
2/5de 10=4 pessoas que gostam de volei e basquete
entao 5 pessoas que gostam de volei mais 4 pessoas que gostam de volei e basquete é=9
15 total, menos 9=6 pessoas que gostam somente de basquete
Em relação ao total de membros desse grupo, a fração daqueles que só gostam de basquete é
6/15 simplifica por3 = 2/5
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acertei usando conjuntos.
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Deve-se atribuir um número, aqui, optei pelo n° 15.
1/3 de 15= 5 volei
2/5 de 15= 6 volei e basquete
6/15 (simplifica por 3) = 2/5
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É importante separar as informações e considerar a teoria dos conjuntos pra facilitar o raciocínio:
Existem 2 conjuntos: Vôlei e Basquete
Entre eles, há uma intersecção, que são as pessoas que gostam dos dois esportes
I) 1/3 SÓ gostam de volei --> assim, sobram 2/3 a serem considerados para a informação seguinte)
II) dos demais, 2/5 gostam dos dois --> aqui temos a intersecção, ela corresponde a uma fração de uma fração = 2/5/2/3 "dois quintos de dois terços"
III) todos os esportistas gostam de pelo menos um esporte ---> é a garantia de que não há gente fora dos conjuntos Vôlei e Basquete)
Para solucionar a divisão de fração, aplicamos a propriedade de divisão de frações (multiplica a 1ª pelo inverso da 2ª, assim teremos 2/5 x 3/2 = 6/10, simplificando por 2, será = 3/5.
Agora, basta considerar que o número de pessoas que gostam de basquete corresponde a 5/5 - 3/5 = 2/5
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"DOS DEMAIS" é a chave para o solução. Bem elaborada!! Volêi 1/3, dos demais, 2/3 é que é segredo da questão. O restante é conta de padaria.