Se você investir R$ 100,00 hoje e depois de um ano for retirá-lo você terá um lucro. Esse lucro é calculado pela razão (divisão) entre o valor retirado / valor investido.
EX.: Investiu 100 e retirou 130. Logo 130/100 = 1,3 ou 1 + 0,3 (esse 1 + 0,3 é da fórmula). Sendo assim você teve um lucro de 30% (0,3).
Dito isso, levamos esse conceito à questão. Ela diz que você teve uma rentabilidade (ganho com o investimento) de 75%. Ao retirar o dinheiro, o lucro propriamente dito, la plata, la grana, você não vai pegar esses 75% de rentabilidade por causa da inflação. O que você vai pegar de lucro chama-se ganho real, que nesse contexto é de 25%, não do valor investido, mas sim do valor final. Vamos aos cálculos:
Lembra-se que o nosso lucro é a divisão entre o valor retirado / valor investido, então, vamos supor que não tem a inflação e meu lucro será os 75% total:
(100 * (1 + 0,75)) / 100 = 175 / 100 = 1,75 = 1 + 0,75
(valor retirado / valor investido = lucro + 1)
Ou seja, provamos que o lucro foi efetivamente 75% (0,75), sem a inflação. Agora, vamos ver com a inflação...
Utilizando a mesma fórmula "valor retirado / valor investido = lucro + 1", mudando apenas o valor investido, que não será mais os R$ 100,00, pois com a inflação R$ 100,00 ano passado não é R$ 100,00 hoje, então é isso que a banca quer saber. O quanto teve de inflação para meu lucro ser de 25%. Vamos aos cálculos:
(100 * (1 + 0,75)) / ((100 * (1 + X)) = 0,25 + 1
(valor retirado / valor investido considerando inflação = lucro + 1)
Ou seja, é o valor retirado com acréscimo de 75% divido pelo valor investido com acréscimo da inflação X que não sabemos, onde a razão deles é meu lucro, que o exercício informou, 25% (1+0,25). Resolvendo a fórmula, isolando o X, chegará aos 40% de inflação.
Jeito prático de aplicar a fórmula citada pelos colegas. PRA CIMA!!!!