Questão 53182

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANAC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - ANAC - Analista Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.

Considerando que um banco empreste dinheiro a um cliente por 2 meses a juros compostos de 40% ao mês, então, no mesmo período, a taxa de juros simples que renderá os mesmos juros pagos pelo cliente será superior a 47%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• No juro simples as taxas são sempre efetivas,então:Ie=(1+i)^n-1/nIe=(1+0,4)2-1/2Ie=1,96-1/2Ie=0,96/2Ie=0,48Taxa efetiva = 48%
• Eu resolvi de outro jeito:
  
  C . (1+i)2 = C+( C.i.t)
  C . (1+i)2 = C (1+it)
  1,4 x 1,4 = 1+ i.2
  1,96 = 1+ i.2
  0,96 = 2i
  i= 0,48

• Supondo o capital = C

  M = C * (1,4)^2 = 1,96 C   logo os juros = 1,96 C - C  = 0,96 C 

  J = C * i * n  => i = 0,96 C / (C * 2)  => i = 0,48 = 48 %

• Eu fiz como sendo 47% e o resultado é de um montante inferior que o de juros compostos. Desta forma, realmente deve ser acima de 47% mesmo.

• Sendo C o valor inicialmente emprestado, o montante após 2 meses e com taxa de juros compostos de 40% ao mês é de:

  

  A taxa de juros simples que leva o capital C ao montante 1,96C após os mesmos 2 meses é obtida

  assim:

  M = C x (1 + j x t)

  1,96C = C x (1 + j x 2)

  1,96 = 1 + 2j

  j = 0,48 = 48% ao mês

  Item CORRETO.

  Resposta: C