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Nega as duas proposições e troca o conectivo "ou" pelo "e". "v" pelo ^.
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GABARITO LETRA C
--- > Negação da disjuntiva inclusiva
P v Q = – P ^ – Q
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Assinale a alternativa que possui a negação para a proposição: “Pedro estuda português ou não trabalha com idiomas”.
A = Pedro estuda português
B =não trabalha com idioma
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A) Pedro não estuda português ou não trabalha com idiomas. ERRADA.
~ A---------------------- v ----------------- B
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B) Pedro não estuda português e não trabalha com idiomas.ERRADA.
~ A-------------------- ^ ----------------- B
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C) Pedro não estuda português e trabalha com idiomas. CERTO.
~ A ----------------------- ^ ----------------- ~ B
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D) Pedro estuda português e trabalha com idiomas. ERRADA.
A ----------------- ^ ----------------- ~ B
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~ (P ou Q) = (~P) e (~Q)
Nega ambas e troca o OU pelo E.
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Troca o conectivo OU pelo E e nega tudo.
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NEGAÇÃO DO "E" E "OU"
NEGA NEGA - TROCAM-SE OS CONECTIVOS
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TROCA O CONECTIVO OU PELO E , E NEGA TUDO .
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➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):
⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.
“Se Roberto trabalhou hoje então Isadora ficou em casa” --> "Roberto trabalhou hoje e Isadora não ficou em casa".
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➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):
⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.
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➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):
⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.
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CASOS DE EQUIVALÊNCIA:
~A OU B (NEGA A PRIMEIRA TROCA POR "OU" E MANTEM A SEGUNDA)
~B --> A (INVERTE E NEGA TUDO).
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➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):
⇛ TRANSFORMA EM DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).
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➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)
⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.