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taxa efetiva:Ie=(1+i)^n-122% ao ano com capitalização semestral= 11%ao semestreIe=(1+0,11)^2-1Ie=1,2321-1taxa efetiva 23,21%melhor opção A
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BANCO A : i = 23% a.a /a (taxa efetiva)
BANCO B : i = 22% a.a/s ( taxa nominal)
Precisamos transformar a taxa nominal do Banco B em taxa efetiva:
i = 22% a.a/s -> 11% a.s/s ( taxa efetiva semestral)
Agora, vamos transformar a taxa efetiva semenstral do Banco B em taxa anual e, assim, compararmos com a taxa do Banco A:
(1 + i anual ) = (1 + i semestral)^2
(1 + i anual) = (1 + 0,11)^2
(1 + i anual) = 1,2321
i anual = 23,21%
Portanto, do ponto de vista do tomador de recursos, é melhor o Banco A.
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Fácil
Banco A = Tx Ef 23%aa
Banco B = Tx Nominal 22%aa/semestralmente
Devemos calcular a taxa efetiva do Banco B e comprara-las
Se o Banco B tem uma taxa de 22% aa capitalizado semestralmente devemos dividir este valor por 2 pois o ano tem 2 semestre
Banco B então tem uma taxa de 11% ao semestre
ie= taxa efetiva
in= taxa nominal
n = tempo
(1 + ie) = ( 1 + in)^n (elevado a n)
(1 + ie) = ( 1 + 0,11) ^2
(1 + ie) = (1,11)^2
(1 + ie) = 1,2321
ie = 1,2321 - 1
ie = 0,2331 ou 23,21%
Portanto a taxa efetiva do Banco B é maior que o Banco A
Gabarito Errado
Bons estudos
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Se for investimento, a melhor taxa é do banco B => 23,21%, como mostrado pelos colegas acima! Gabarito, nesse caso, errado
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Para compararmos as duas taxas, elas precisam estar na mesma unidade,
assim:
Banco A
– taxa efetiva = 23 % a.a = 0,23
Banco B
– taxa nominal = 22% a.a com capitalização semestral = 22%/2 = 11% a.s = 0,11
Agora,
vamos calcular a taxa efetiva anual do Banco B, nas condições a seguir:
11%
ao semestre = 0,11
1 ano = 2 semestres
(1 +ia) = (1 + is)^2
(1+ia) =
(1+0,11)^2
(1+ia) =
(1,11)^2
(1+ia) =
1,2321
ia = 1,2321-
1
ia = 0,2321
= 23,21% a.a
A melhor
taxa de juros para o cliente será a do Banco A, já que é a menor.
Gabarito:
Errado.