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Primeiro momento = n bolas
Segundo momento = n - 2n/3 = n/3
Terceiro momento = n/3 - 1n/5 = 4n/15
Após o terceiro passo, sobraram 12 bolas na caixa, logo:
4n/15 = 12
4n = 180
n = 45 --> total de bolas na caixa inicialmente
A questão quer saber quantas bolas saíram na primeira retirada, ou seja, 2/3 de 45, que são 30 bolas
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Resposta: alternativa C.
Comentário no canal “Professor Tiago Gomes” no YouTube: 16:45s
https://youtu.be/57R7jSMq0_M
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1/5, sobrando 4/5 que é o total de 12 bolas
12/4= 3
3*5= 15
2/3, faltando 1/3
1/3=15
2/3=30
PPMG 2021 - Salvador-BA
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Retira-se 2/3 do total de bolas. Vou representar o total por 1 (100% = 100/100 = 1)
1- 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3
em seguida, 1/5 do restante
restante = 1/3
1/5 de 1/3 = 1/5.1/3 = 1/15
1/3 - 1/15 = 5/15 - 1/15= 4/15
4/15 é o que sobrou de bolas
a questão diz que restaram 12 bolas na caixa
temos que:
4/15 do total de bolas = 12
4/15x = 12
x= 12.15/4
x=45
O total de bolas é 45
A questão pede a quantidade de bolas que saiu na primeira retirada
a primeira retirada foi de 2/3 do total de bolas
2/3 de 45 = 2. 45 /3 = 30
resposta: 30
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Esse tipo de questão é para não zerar
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Veja a resolução em vídeo
https://youtu.be/pxSGV_yclds
Professor Vanderlei Junior
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Minha contribuição.
Retira-se de uma caixa 2/3 do total de n bolas e em seguida 1/5 do restante. Se nessa caixa restaram exatamente 12 bolas, na primeira retirada saiu a seguinte quantidade de bolas:
-Retirou-se 2/3, então sobrou 1/3;
-De 1/3 retirou-se 1/5, então sobrou 4/5;
-4/5 = 12 (Se nessa caixa restaram exatamente 12 bolas)
4/5 = 12
12/4 = 3
3 x 5 = 15
Sendo assim, 1/3 = 15 e 2/3 = 30
Abraço!!!
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Tirei mm e deu 13/15
Desse restante que é 12 dividir por 2= 6
Peguei 6x15=90
2/3 de 90 é igual a 60
Depois peguei a quantidade de 1/5 de 90= 18
Peguei as 12 que sobraram+ 18= 30
Subtrair 60-30= 30
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Não estou conseguindo colar o link aqui, mas no Youtube tem a explicação desta questão pelo Gran curso.
É só procurar: Tiro Final Polícia Penal MG - Raciocínio lógico Marcio Flávio
A explicação está em 12:00 min
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Primeira retirada >>> N - 2/3N= 1N/3
Segunda retirada >>> N/3 - 1/5 de N/3
Resolvendo:
N/3 - 1/5xN/3
N/3 - N/15= 12
Faz o MMC e dará:
5N/15 - N/15=180/15
N=45 (TOTAL)
A questão pede quantas saíram na primeira retirada (2/3 de N) = 30
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1° Retirada - 2/3, logo sobrou 1/3
2° Retirada - 1/5 do que sobrou (que é 1/5*1/3 = 1/15)
Retirada total - Soma a primeira retirada com a segunda - 2/3+1/5= 11/15 (total de retirada)
Logo sobrou 4/15 . Então 4/15=12/x - x= 45 (total de bolas da caixa)
2/3 de 45 é igual a 30
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1º) Vamos organizar o que aconteceu em cada retirada:
1ª Retirada: Retirei: 2/3 de x ___________________ Sobrou: 1/3 de x
2ª Retirada: Retirei: (1/5) de (1/3 de x) _________ Sobrou: (4/5) de (1/3 de x) => (12 bolas)
2º) Vamos trabalhar com o que sobrou após a 2ª retirada. Ficará assim:
Sobrou: (4/5)*(1/3*x) = 12 bolas
x = 45
3º) Substituindo o x na 1ª retirada:
1ª Retirada: Retirei: 2/3 de x
=> 2/3*45 = 30 (ALTERNATIVA C)