Questão 5320528

• Banca: CPCON
• Órgão: Prefeitura de Jacaraú - PB
• Ano: 2020
• Provas: CPCON - 2020 - Prefeitura de Jacaraú - PB - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Sabendo que o determinante de uma matriz A = (a_jj)_3x3 é igual a 16 e que o determinante de uma matriz C = (c_jj)_3x3 é igual a 144, onde C = AB, se o detB = 3k, sendo k ∈ R, então o valor de k é igual a:

• A. k = 7
• B. k = 10
• C. k = 3
• D. k = 4
• E. k = 5

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito: C

  Ele fala que o C=AxB, o enunciado dá os valores de C= 144 e A=16

  segundo o enunciado todas são matrizes de 3º ordem.

  substituímos as letras pelos números determinantes respectivos: 144=16xB ------> B=144/16 -------> B=9

  Então o determinante de B é 9 e o enunciado fala que o det B é 3xK então é só montarmos a equação: 9=3xK

  K=9/3 ---------> K=3