SóProvas

ID
5325763
Banca
UNEB
Órgão
SEAGRI-DF
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fazendeiro aguarda a redução do IPI para comprar novos caminhões para o transporte da sua produção. Enquanto isso, resolve aplicar R$ 500.000,00, que estavam reservados para essa compra, em uma aplicação no sistema de juros simples, durante quatro meses.

Se, ao final desse período, o montante da aplicação for de R$ 536.000,00, então a taxa de juros anual dessa aplicação será igual a

Alternativas
Comentários

  • Fórmula de juros simples: J = C x i x t

    Atenção!! Juros são os 36.000, não os 536.000 (536.000 é o montante final)

    Então, colocando na fórmula teremos:

    J = 36.000

    C = 500.00

    i = é o que queremos saber

    t = 1/3 (4 meses é 1/3 do ano, e como o problema pede a taxa de juros ao ano tenho que colocar o tempo em anos)

    36.000 = 500.000 x i x 1/3

    i/3 = 36.000/500.000

    simplificando:

    i/3 = 9/125

    i = 9 x 3/125

    i = 0,216

    21,6% a.a.

  • Montante = M = 536.000

    Capital = C = 500.000

    Taxa de Juros = i (quer AO ANO)

    Tempo que ficou aplicado = t = 4 MESES

    M = C.(1 + i.t)

    536 000 = 500 000 . (1+ i.4)

    536 000 = 500 000 + 2 000 000.i

    2 000 000.i = 536 000 - 500 000

    2 000 000.i = 36 000 (aqui eu dividi ambos os lados por 1000 pra facilitar a conta)

    2 000.i = 36

    i = 36/2000

    i = 0,018 por MÊS.

    0,018x12 (meses) = 0,216 ao ano.

    Transformando em porcentagem 0,216.100 = 21,6% ao ano.

  • meu erro foi dividir os 500.000 por 3 , ai bagunçou tudo.

  • Deu certo! Mas uma dúvida: por que utiliza 4 meses como o tempo e a taxa de 1,8% é mensal no resultado (1 mês)? Nesse caso, foi preciso multiplicar por 12 para dar a taxa anual.