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ID
5326726
Banca
SELECON
Órgão
EMGEPRON
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um equipamento foi adquirido por meio de um financiamento em dois pagamentos postecipados anuais e consecutivos de R$ 10.000,00. Considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, o valor do equipamento na data da compra foi de, aproximadamente:

Alternativas
Comentários
  • Aquela fórmula de valor atual de uma série de pagamentos postecipados, na qual (1 + i) elevado a n pagamentos, menos 1, divide i x (1 + i) elevado a n. Encontrado o resultado, daí multiplica ele pelo valor do pagamento (R$ 10.000,00.)

    A = [1,73553] x 10000

    A= 17.355,00

    As aulas oferecidas da Q Concursos, no link ao lado, mal ajudam a encontrar o resultado; aulas de fluxo de caixa seriam mais adequadas.

  • Também dá pra achar a resposta descapitalizando os dois períodos para a data focal inicial, ou seja, você pegaria os 10000 de cada parcela e faria o seguinte:

    Taxa = 10% = 0,1%

    Descapitalizar a primeira parcela em 1 período (são 2 pagamentos, ela seria o primeiro) e a segunda em 2 períodos (ela é o segundo pagamento), jogando ambas para a data da compra. Então, ficaria assim

    P = 10000 + 10000

    (1 + 0,1)¹ (1 + 0,1)²

    P = 10000 + 10000

    1,1 1,21

    P = 9090,90 + 8264,44

    P = 17355,34, que dá aproximadamente R$ 17.355,00

  • Verdade,poderia ter mais aulas sobre a questão.

  • ou leva tudo para data 0 manualmente, aqui até não impossibilita a resolução por serem somente duas parcelas...

    10k / 1,1

    +

    10k / 1,21

    ou usa fórmulas de séries uniformes (valor presente), que aí já da o valor direto.

    valor presente = valor da parcela . [ (1+i)^n - 1 / i(1+i)^n ]

  • AO final do primeiro mes, o valor da compra é acrescido de 10%, logo o saldo devedor passa a ser:

    So = Vc x 1,1

    o cliente paga a parcela PMT, e o saldo devedor passa a ser:

    S1 = So - PMT = Vc x 1,1 - PMT

    ao final do segundo mes, o juros é aplicado novamente, e o saldo passa a ser

    S2 = S1 x 1,1 = (Vc x 1,1 - PMT) x 1,1 = 1,21 Vc - 1,1 PMT

    o cliente paga a parcela PMT e zerar o saldo, logo

    S2 = PMT

    1,21 Vc - 1,1 PMT = PMT

    1,21 Vc = 2,1 PMT

    Vc = 1,7355 PMT

    PMT = 10000

    vc = R$ 17.355