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CERTA
Pegadinha ... eu achava que era uma bicondicional ( se e somente se)
O conectivo “apenas se” apresentado na questão corresponde ao condicional “somente se“. Logo, a proposição pode ser descrita por p→q.
Veja que o enunciado sugere que a proposição composta pode ser representada por ~(p∧~q). Para negar a conjunção “e”, negam-se ambas as parcelas e troca-se o “e” pelo “ou”. Ficamos com:
~(p∧~q) ≡ ~p∨q
Nesse momento, você deve se lembrar da equivalência conhecida por “transformação do condicional em disjunção inclusiva ( NEYMA)“, dada por p→q ≡ ~p∨q.
Conhecendo essa equivalência, observe que ~(p∧~q) é equivalente a ~p∨q que, por sua vez, é equivalente a p→q. Portanto:
~(p∧~q) ≡ p→q
Isso significa que a proposição p→q, “Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro”, de fato pode ser representada por sua forma equivalente ~(p∧~q).
Fonte: comentário prof. estratégia c.
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Algumas variações do SE... ENTÃO
Dado que/ já que = Q ➝ P
Sempre que P, Q = P ➝ Q
P a não ser que Q = ~Q ➝ P
P, pois Q= Q ➝ P
Como P ocorre, Q ocorre= P ➝ Q
P somente se Q= P ➝ Q
P apenas se Q= P ➝ Q
Fonte: Márcio Flávio
Vamos à questão!
P ➝ Q
~(p^~q)
Chuveirinho para eliminar os parênteses
~p v q
P ➝ Q pode ser escrito como ~p v q? chama o menino Neymar
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quem errou essa dai toca ai o/
na próxima não erro mais!
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pô, que questão difícil! Deus é mais!
Vi vários vídeos aqui pra tentar entender a lógica e já fica a dica:
apenas se: condicional. É como se fosse um somente se.
Somente se (condicional) é diferente de se somente se (bicondicional).
Vi que o professor Arthur Lima do direção errou essa questão. Ele deu ela como bicondiconal (assim como eu inicialmente achei). Já vários outros professores de outros cursinhos já fecharam que seria uma condicional.
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(CERTO)
~ (p ^ ~q) = ~p v q (negação)
p ➜ q ≡ ~p v q (são equivalentes)
CEBRASPE é assim. Questão parecendo estar ERRADA "escancarada"
pode ter certeza que estará CERTA;
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Se até o professor de RLM do Direção Concursos achou que era uma bicondicional, então quem sou eu...
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Errei no dia da prova, fui no automático. Agora vou montar a tabela verdade em todas... rsrsrsrs...
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“Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro."
“apenas se” = condicional
p à q equivale a ~p v q
~(p^~q) = ~p v q
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https://www.youtube.com/watch?v=wA6UJUMY9e0
A resolução está em 2:28:00
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1- "Apenas se" é condicional.
2- A negação da condiciona P ---->Q = P ^ ~Q
3- A questão nos apresenta a negação de uma negação, que logicamente é uma equivalência:
~ (P ^ ~Q)
Obs: Outra forma de constatar a veracidade é construir a tabela verdade das proposições, o que nos apresentara tabelas verdade idênticas.
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A cespe inovou com esse tipo de equivalência na prova de escrivão de 2018, pelo visto, não é mais exceção, agora é regra.
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Isso não entra na minha cabeça, serio mesmo.
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~( p ^ ~q ) : fazendo a negação temos: ~ p v q
~ p v q : usando a equivalência do OU temos o SE...ENTÃO: p → q ("neymar" = nega a primeira e mantém a segunda)
“Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro” = Se Paola é feliz, então ela pinta um quadro = p → q
Gabarito: CERTO
obs: "sempre que" ;"apenas se" ; "logo" são alguns sinônimos usados pelo CESPE para representar uma condicional (o mais usual é o "se...então")
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Pra mim, "Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro" é o mesmo que "Se Paola pinta um quadro, então ela é feliz", ou seja, q ➜ p, portanto, "errada". (A condição para Paola ser feliz é se ela pinta um quadro)
Alguém mais viu assim?
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Eu interpretei “Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro” como q -> p. Tentei usar o português na questão e me dei mal. Imaginei que queria dizer: Se ela pinta um quadro (q), então Paola é feliz (p).
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nega o (e) usando o (se então), é Voilà vc tem a resposta.
questãozinha bem chata.
mantem a primeira, troca o ^ pelo ➜, e voce tera p ➜ q, que é exatamente igual ao valor proposto.
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Ele quer a equivalência lógica, não a valoração.
Desenvolvendo a linguagem simbólica do enunciado: ~(p^~q). --> ~p v q
Chegou no "Ou", a única equivalência é o "Ne y ma" --> Nega ou mantém.
Ou seja ~p v q vai virar P --- > q (condicional) .
Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro É o mesmo que dizer que Se Paola é Feliz, então ela pinta um quadro. Ou seja, P ----- > q (condicional)!
Mesma coisa.
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GABARITO CORRETO
Conjunções condicionais e explicativas (desde que, apenas se, pois, porque, etc.) introduzem uma inversão do "Se, então". Logo:
Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro = Se Paola pinta um quadro, então ela é feliz = (P --> Q).
Equivalências de (P --> Q): (~P v Q); ~(P ^ ~Q); (~Q --> ~P).
Eu nem sabia que dava para representar uma proposição composta pelas suas equivalências. Vivendo e errando. rs´
"A persistência é o caminho do êxito". -Chaplin
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Eu queria saber mesmo quem é a autoridade bibliográfica que escreve o que se considera correto em teoria no RLM, é muito difícil engolir que "apenas se" seja condicional simples apenas porque o Cespe disse
A julgar pela linguagem isso não tem sentido, pois X coisa ser verdade apenas se Y for verdade implica dizer que o consequente determina o antecedente, e na tabela verdade do Se > então isso não acontece, basta ver que a linha da tabela contendo F - V tem valor verdadeiro
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Eu não consegui entender, pois achei que o que vinha após o "apenas se" tinha que vir após o se quando eu transformasse pra se..então. Só que eu teria (q-->p) e isso tornaria a assertiva falsa. Vi um colega dizendo que o X da questão era considerar na ordem que o CESPE colocou e fiquei boiando mais ainda. Alguém sabe explicar?
Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro = Se Paola pinta um quadro, então ela é feliz.
Só que pela questão:
p: “Paola é feliz”;
q: “Paola pinta um quadro”.
Eu deveria considerar: Se paola é feliz, então ela pinta um quadro?
SOCORRO!!! HAHAHAHHA
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mt obrigada!
ótimaaaa explicação!!!!
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Gabarito Certo
Resolução em vídeo
https://youtu.be/wA6UJUMY9e0?t=8889
fonte: Estratégia Concursos
https://youtu.be/PwDpdK-FicE?t=595
fonte: Matemática Pra Passar
https://youtu.be/VvqhRRLkUCs?t=10592
fonte: Gran Cursos Online - Concursos Públicos
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Questão difícil pra prova de nível médio.
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Essa até o professor Arthur lima errou no gabarito extraoficial.
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APENAS SE corresponde a Se-->Então
Equivalência do Se->Então = NEOUMA (nega a primeira OU mantém a segunda)
Se Paola é feliz então ela pinta um quadro <equivale a> Paola não é feliz ou ela pinta um quadro (~PvQ)
Resumindo:
- ~(P^~Q) -> o sinal de negação fora do parênteses muda tudo que está dentro dele, ou seja = ~PvQ (P vira ~P, "e" vira "ou" e ~Q vira Q).
- ~PvQ é a equivalência de P--->Q
Por isso, gabarito CERTO.
Errei na prova, errei aqui e demorei 420 horas pra lembrar desse trem de NEOUMA.
Parabéns a todos que são bons em exatas e lógica aaaaaaaaaa
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Pra quem está com dificuldade em entender o "apenas se", é só lembrar que em uma condicional (p -> q):
- O antecedente (p) é suficiente
- O subsequente (q) é necessário.
Pensa assim, "Sou tocantinense apenas se sou brasileiro" (Por isso devemos manter a ordem no "apenas se")
Se eu inverter essa frase... zero sentido: "sou brasileiro apenas se sou tocantinense", ora.. posso ser brasileiro e ter nascido no Chuí, por exemplo.
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Achei que fosse bicondicional.
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Simples Galera !
Vamos trabalhar com a ideia de Equivalência Lógica;
"Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro" pode ser representa por: P -> Q;
Uma proposição equivalente a essa é a seguinte: ~P v Q;
A questão diz: "...pode ser representada por ~(p^~q)" .
Repare que a Negação de ~P v Q é P ^ ~Q;
Gabarito Correto !
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Achei que tivesse que trocar a causa e consequência pela interpretação das frases :/
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https://www.youtube.com/watch?v=wA6UJUMY9e0
2h:28min
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Pra mim, o "apenas se" dá a entender tanto a condicional quanto a bicondicional.
A banca claramente induziu o candidato ao erro
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não seria q->p?
o q é a causa e o p consequencia, se paola pinta uma quadro, então ela é feliz.
nao entendi a explicação da galera, nem o gabarito da banca
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Resolvi assim, talvez esteja equivocada mas vou deixar só pra terem uma noção.
Montando tudo ficaria
Paula é feliz e não pinta quadro
Ou que n condiz com as premissas
O ~ da frente diria que essa alegação é falsa então vc marcaria o C.
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CERTO.
A representação proposta na assertiva trata-se de uma negação, conforme podemos verificar:~(p^~q). Assim, utilizando a regra do "NEGA TUDO", ou seja, negando as proposições simples e o conectivo, obteremos como resultado: ~p v q. Por outro lado, a proposição composta "Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro", poderá ser simbolizada da seguinte maneira: p ➜ q. Essa proposição composta é equivalente a ~p v q, resultado este que podemos obter utilizando a regra do "NEYMA", ou seja, nega a primeira, troca o conectivo por "ou" e mantém a segunda.
Assim, se ambas chegam ao resultado ~p v q podemos concluir que são equivalentes.
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"SE" na questão representa o SE ENTÃO.
Ai a negação do SE ENTÃO é MANE......
mantem a primeira, e nega a segunda, e troca o se então por E
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Gabarito CERTO
Questão interessante que cobrou equivalência de condicional.
Primeiramente, é necessário que o candidato se atente ao termo "apenas se", pois ele se trata de uma condicional.
“Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro”
"Poala é feliz SOMENTE SE ela pinta um quadro"
Que poderia ser reescrito de diversas maneiras. Observe:
Paola é feliz SE ela pinta um quadro
Ser feliz IMPLICA Paola pintar um quadro
Você nunca deve confundir ANTECEDENTE com CONSEQUENTE. Você nunca poderá confundir tbm CONDIÇÃO NECESSÁRIA com CONDIÇÃO SUFICIENTE.
Na dúvida substitua o termo "apenas se" pelo "então" e veras isso mais nitidamente:
Paola é feliz, ENTÃO ela pinta um quadro
Voltando a questão, temos:
“Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro”
p --> q
Negando fica:
p ^ ~q
Se vc negar novamente, a proposição volta a virar uma equivalência, Observe:
~ (p ^ ~q) = ~p V q
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De cara achei que o "apenas se" fosse uma bicondicional. Agora já sei que se trata da condicional. Essa não me pega mais.
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GABARITO: CERTO
Ensinei isso em minha aula presencial para o DEPEN, lá pelos 57 minutos. Na aula, explico sobre o "somente se", mas é a mesma coisa para "apenas se", pois são sinônimos.
https://www.youtube.com/watch?v=9TKe7tRZ6F8
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CERTO
p: “Paola é feliz”;
q: “Paola pinta um quadro”.
Assim, a proposição “Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro” pode ser representada por ~(p ^ ~q)
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apenas se = se então (->) = p -> q
1) Qual a equivalência de p -> q ? NEyMAr = ~p v q
2) O que a questão traz: ~(p ^ ~q)
3) Resolvendo o que a questão traz (uma negação): ~(p ^ ~q) = ~p v q
ou seja, conclui-se que a proposição p -> q pode ser representada por ~(p ^ ~q)
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Vídeo com a resolução da questão:
https://www.youtube.com/watch?v=QMP8C2ELdCM
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Resolução: https://youtu.be/QMP8C2ELdCM
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Mas alguém interpretou igual a Aline, mas inverteu no final?
Affff.....
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De primeira achei que fosse bicondicional. O que me fez concluir que, na verdade, era uma condicional foi fazer a leitura inversa da frase. Vi que ocorria uma extrapolação do sentido. Não me lembrava que o "apenas se" era outra maneira pra o "se... então".
"Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro"
"Paola pinta um quadro apenas se ela é feliz"
Ficou claro pra mim que se tratava de uma condicional.
Aí foi só correr pra o abraço. Rs
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MANÉ coloca E
É a negação de Se Então
Ao negar, a proposição volta ao que era antes
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Eu até entendi o raciocínio, mas considerei Q -> P, logo q ^ ~p
Mas o david pires explicou a questão da ordem em uma resposta:
Pra quem está com dificuldade em entender o "apenas se", é só lembrar que em uma condicional (p -> q):
O antecedente (p) é suficiente
O subsequente (q) é necessário.
Pensa assim, "Sou tocantinense apenas se sou brasileiro" (Por isso devemos manter a ordem no "apenas se")
Se eu inverter essa frase... zero sentido: "sou brasileiro apenas se sou tocantinense", ora.. posso ser brasileiro e ter nascido no Chuí, por exemplo.
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a questão, é ser ou não mané kkk
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Melhor comentário é o do professor. Mas que professor?? Me salve Qconcursos...
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Gabarito''Certo''.
Sabemos que o conectivo “somente se” é do tipo condicional. Esse conectivo difere do “se e somente se“, que é do tipo bicondicional.
Note que a proposição sugerida pelo enunciado é:
“[Paola é feliz] apenas se [ela pinta um quadro]“
O conectivo “apenas se” apresentado na questão corresponde ao condicional “somente se“. Logo, a proposição pode ser descrita por p→q.
Veja que o enunciado sugere que a proposição composta pode ser representada por ~(p∧~q). Podemos desenvolver essa negação por De Morgan. Para negar a conjunção “e”, negam-se ambas as parcelas e troca-se o “e” pelo “ou”. Ficamos com:
~(p∧~q) ≡ ~p ∨ ~(~q)
A dupla negação de uma proposição simples corresponde à proposição original. Logo:
~(p∧~q) ≡ ~p∨q
Nesse momento, você deve se lembrar da equivalência conhecida por “transformação do condicional em disjunção inclusiva“, dada por p→q ≡ ~p∨q.
Conhecendo essa equivalência, observe que ~(p∧~q) é equivalente a ~p∨q que, por sua vez, é equivalente a p→q. Portanto:
~(p∧~q) ≡ p→q
Isso significa que a proposição p→q, “Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro”, de fato pode ser representada por sua forma equivalente ~(p∧~q).
Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!
Fonte: Estratégia Concursos.
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Amigos a questão exigi um conhecimento mais tranquilo: vamos lá o que ele fez na questão: ele negou a negação
quando temos o se então, nós temos P->q quem é a negação ? a negação é um Mané , mantém a primeira "E^" nega a segunda que fica igual = [ (p ^ (~q) ] , perceba que antes antes dos parentes temos um til ~ ou seja ele vai negar de novo, então a negação volta a ser o que ? o mesmo se então . Se eu nego ~ (p ^ ~q) = eu volto a mesma coisa de antes. que fica P -> Q
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A ideia de "apena se" é bicondicional ... mas só nos resta engolir esse gabarito.
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Mano que questão maldita. Eu não entendi nada, nem mesmo com os comentários de vocês. Se ~ nega então a frase não deveria deixar a questão errada?
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Essa é fácil , é só usar probabilidade 50% pra certo 50% para Errado ae tu escolhe e pergunta a deus se é a tua vez .kkk
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Na hora da prova eu pensei assim... "mas que p**** é essa". Relendo agora percebi que ainda não entendi. kkkk
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consegui entender assim:
1- identidade que é P---->Q(o mais difícil KKK)
2- Pegar o ~(P ^ ~Q) e "resolver" onde o ~ fora do parêntese muda TUDO que estiver dentro do parêntese: ~P v Q.
3- Usando a regra do Neyma temos que ~ P v Q equivale a P---->Q.
Espero ter ajudado!
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Método mais seguro ( mais demorado também) :
1°Passo
P->Q
V V V
V F F
F V V
F F V
2° Passo
~(P ^ ~Q)
V F F
V V V
F F F
F V F
Obs: inverte tudo devido ao sinal de ~
V
F
V
V
O resultado da tabela deu igual, tudo ok.
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Questão de equivalência lógica da favorita do CEBRASPE, a condicional.
p ---> q equivale logicamente a ~p ou q
Resolvendo
~(p ^ ~q) = ~p ou q = p ---> q
Gabarito: CERTO
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PRA MIM O CONECTIVO É O "SE E SOMENTE SE".ODEIO ESSA BANCA.
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Enquanto que eu compreendo a equivalência entre a condicional e a disjunção inclusiva, esse APENAS aí transformaria a proposição em uma bicondicional, e o correto seria o gabarito ERRADO.
Ora, "Paola é feliz apenas se pinta um quadro" é DIFERENTE de "Paola é feliz se pinta um quadro". No segundo caso, várias outras coisas podem fazer Paola feliz, uma delas é pintar um quadro. No primeiro caso, SOMENTE pintar um quadro faz Paola feliz.
Paola é feliz se e somente se pinta um quadro. (<->)
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Vocês não acham que a proposição "q" é a condicional e a "p" a consequente? Achei estranho...
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CERTO
( Se... então -> )
- logo, desde que, quem, como, quando, pois, a não ser que, (,) , apenas se, somente se
1 passo:
Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro = p -> q
2 passo:
Negar ~(p^~q) = ~p v q
3 passo:
Equivalência de p -> q = (NEyMAr) = ~p v q
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~(p^~q)
usando as propriedades
~pvq
P->Q
P Q P->Q ~pvq
v v v v
v f f f
f v v v
f f v v
logo, as preposições são semelhantes
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nega OU mantém é equivalente ao se então...C
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só resta engolir o gabarito
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o conectivo não seria o se, somente, se?
não entendi essa questão
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Para fixar:
Somente se = se = ->
Se e somente se = <->
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Para negar o se... então, utiliza-se a regra do "mané" = mantém a primeira ^ nega a segunda
Logo, a negação do ma^né equivale ao se... então
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Parece tão fácil quando o professor resolve a questão!
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Pois é, a banca só esqueceu do detalhe de que eles inverteram a ordem da condição e da consequência, então deveria estar errado.
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P --> Q equivale a ~p v q (regra do Ney ou Mato grosso - nega OU mantém) e este equivale a ~(p^~q)
Questão correta.
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Eu percebi a maldade da banca, vi que era condicional e até acertei a questão. Eu arrumei a proposição e fiz uma tabela verdade rapidinho das duas proposições e cheguei ao gabarito correto. Mas quando vi a correção do professor buguei um pouco, na minha resolução eu deixei a proposição assim: Q---> P. Visto que ao meu entender Paola pintar um quadro é a Condição para ela ser feliz. Alguém pode dizer se estou errado mesmo? Na resolução do professor ele colocou P--> Q
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Eu sabia essa com laranjas.
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Essa questão deveria ter sido anulada, o se somente, só tem valor de condicional na informática, na matemática continua sendo uma bicondicional.
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APENAS SE não poderia ser SE SOMENTE SE????
edit: parando pra pensar e olhando os comentários... quem acertou isso foi só no chute mesmo, tem absolutamente tudo pra ser BICONDICIONAL.
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Somente se = se = →
Se e somente se = ↔
Paola é feliz apenas se ela pinta um quadro. (Apenas se = somente se, ou seja, condicional)
P → Q.
Agora vamos resolver a proposição composta.
~(p^~q) = ~P v Q
Calma, nao seja rapido.. vamos ver se a proposição ~P v Q é equivalente a P → Q.
Existe a regra do Neymar quando queremos achar a equivalente da condicional, correto?
P → Q = ~P v Q (aqui voce ja matava a questão)
Mas para fazer saber a equivalencia da disjunção, faz o caminho contrario a condicional (famosa gambiarra).
Nega a primeira, coloca o simbolo da condicional e mantem a segunda.
~P v Q
P → Q
Pronto, questão hard. (EU TAMBEM ERREI)
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Equivalência de Proposições: Condicional (-->) com Disjunção (^)
p --> q é equivalente a ~p ^ q
Explicando ~(p^~q):
Negação de p é ~p, repete o ^ e negação de ~q é q.
Portanto:~p ^ q
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Questão muito boa! essa separa os homens dos meninos, pena que eu ainda sou menino kk
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Eu sinceramente não consigo ver essa questão como certa, pois a condição é "se Paola pinta o quadro" resultando em "Paola é feliz", logo seria q -> p, daí equivale a ~q v p ou ~ (q ^ ~p)
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sinto que essa questão na tabela verdade seria mais fácil de resolver. kkkk