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Dados: log (0,95) = - 0,02 ; log (0,25) = -0,60 ;
y = 8 – 8 * (0,95)t ; sendo que y é dado em milhões de pessoas.
Questão: Quanto tempo será necessário para que pelo menos 6 milhões de pessoas da cidade de São Paulo recebam uma ligação desta empresa?
Sabendo que Y é o nº de pessoas em milhões e que a questão quer saber 6 milhões, logo:
Resolução:
6 = 8 -8 * 0,95t
6 -8 = -8 * 0,95t
-2 = -8 * 0,95t
-2/8 = 0,95t
-0,25 = 0,95t
-0,25/-0,95 = t
Substituindo os logs:
0,60/0,02 = t
3 = t
GABARITO (A)
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HOUVE UM ERRO DE DE DIGITAÇÃO!
A expressão 6 = 8 -8 * 0,95t devia ser escrita assim 6 = 8 -8 * 0,95ᵗ
então aproveitando a dica do colega JV CIFRAS.
Dados: log (0,95) = - 0,02 ; log (0,25) = -0,60
6 = 8 -8 * 0,95ᵗ
6 -8 = -8 * 0,95ᵗ
-2 = -8 * 0,95ᵗ
-2/8 = 0,95ᵗ
-0,25 = 0,95ᵗ
log(-0,25) = log(0,95)ᵗ
log(-0,25) = t*log(0,95)
t=0,25/0,95
t=0,60/0,02
t=30
Alternativa A
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A operação exponencial explica usar logaritmo.
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8-8*(0,95)=6 → Passe tudo pro outro lado da igualdade, deixando apenas a incógnita e sua base → (0,95)=6-8/-8 Obs.: Na multiplicação/divisão você não troca o sinal ao passar para o outro lado, logo, o divisor permanece negativo, tornando o resultado positivo (- com - = +) → (0,95)= 0,25 → Agora, temos a base do logaritmo (0,95), o logaritmando (0,25) e o resultado q é a incógnita (t), basta montar → Log0,25/0,95 =t → Para transformar na base 10, e poder aplicar os dados cedidos pela questão, basta dividir ambos na base 10, outra propriedade → Log 0,25/Log 0,95=t → - 0,6/ -0,02 = t → t=30 dias.
Bons estudos.