Questão 5338177

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - EEAR - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Se sen 2x = 1/3 então (sec x) : (sen x) é igual a

• A. 8
• B. 6
• C. 4
• D. 2

Gabarito: B

Comentários

• Sen (2x) = 2.senx.cosx

  2senx.cosx = 1/3 ---> senx.cosx = 1/6

  Secx/ senx ---> 1/cosx/senx ---> 1/cosx.senx ---> 1/1/6 ---> 6

• Sen2x = 2SenxCosx = 1/3

  SenxCosx = 1/6

  (SexCosx = 1/6)^(-1) <=> CossecXSecx = 6

  Cossecx = 1/Senx

  Substituindo, temos:

  1/SenxSecx = 6

  Que é o mesmo que: Secx/Senx = 6

• Fórmula necessária para a resolução da questão:

  Sen (a + b) = sen a * cos b + sen b * cos a

  Sen 2x = 1/3 ; 2 * sen x * cos x = 1/3; sen x * cos x = 1/6

  Sabendo que a secante é o inverso do cosseno, teremos:

  sec x /sen x = 1/cosx * 1/ senx; 1/ (senx * cos x) = 1/ 1/6 = 6

  GABARITO: B

  @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)