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Gabarito (A)
log 2 = 0,3
log 3 = 0,5
Vamos resolver por partes.
1°) log 0,0072 = log 72 / 10000
Fatorando fica:
Log (2³. 3²) / 10^4
Log 2³ + Log 3² - Log 10^4
3Log 2 + 2Log 3 - 4 Log 10
Substituindo os valores:
3 . 0,3 + 2 . 0,5 - 4 . 1 = -2,1
2°) log 5 é o mesmo que 10/2. Portanto:
Log 10/2
Log 10 - Log 2
1 - 0,3 = 0,7
3°) Agora é só dividir e correr para o abraço!
-2,1 / 0,7 = -3
Bons estudos!
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Log 0,0072/log 5 = log (72/10000) / log 10/2;
Fazendo a decomposição do número 72 por fatores primos, teremos: 72 = 2³ x 3²; 10000 = 10^4
(Log( 2³ x 3²) - 4 x log 10) / (log 10 – log 2) = (3 x log 2 + 2 x log 3 – 4) / 1 – log 2;
Sendo log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5 conforme o enunciado, teremos:
(3 x 0,3 + 2 x 0,5 – 4) / 1 – 0,3 = (0,9 + 1 – 4) / 0,7 = -2,1/0,7 = -21/7 = -3
GABARITO: A
@simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)
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*ESQUEÇAM O LOG 5, LEMBREM DELE APENAS NO FINAL DO CÁLCULO.
*LEMBRE-SE QUE LOG 5 = 1 - LOG 2
*LOG 2=0,3 E LOG 3=0,5
LOG 0,0072 = LOG 72/10000 , SENDO ASSIM :
LOG 72 - LOG 10000 =
Log (2³. 3²) - 4 . LOG 10 =
3.LOG 2 + 2.LOG 3 - 4.1
3.0,3 + 2.0,5 - 4 =
0,9 + 1 - 4 =
-2,1
AGORA JÁ FEITA A PRIMEIRA PARTE, HORA DE LEMBRAR DO LOG 5
-2,1/LOG 5 =
-2,1/LOG (10/2) =
-2,1/ 1-0,3
-2,1/ 0,7
-3