Questão 5338195

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - EEAR - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Seja r a reta determinada por A (3, 5) e B (6, −1). O ponto de abscissa 8 pertencente à r possui ordenada igual a

• A. 9
• B. 7
• C. −6
• D. −5

Gabarito: D

Comentários

• mr = (y-y°)/ (x-x°)

  mr = 5+1/3-6

  mr = 6/-3

  mr = -2

  Y- Y° = mr * (X-X°)

  Y - 5 = -2 (X -3)

  Y - 5 = - 2X + 6

  como x = 8

  então Y-5 = -2(8) +6

  Y - 5 = -16 + 6

  Y - 5 = -10

  y = - 5

• Olá, a equação da reta é dada por:

   

  Y = ax+ b

   

  Do primeiro ponto temos:

   

  5 = 3a + b

   

  Vamos isolar o b:

   

  b = 5 – 3a

   

  Vamos fazer a mesma coisa com o segundo ponto:

   

  - 1 = 6a + b

   

  b = - 1 – 6ª

   

  Vamos igualar os dois valores de b e efetuar a equação:

   

  - 3a + 5 = - 1 – 6a

   

  3a = - 6

   

  a = - 2

   

  Substituindo em b:

   

  b = 5 – 3.(-2)

   

  b = 11

   

  E equação da reta é:

   

  Y = - 2x + 11

   

  A abscissa x = 8, vai nos dar a ordenada y em:

   

  Y = - 2.8 + 11

   

  Y = - 5

   

  Abraço e bons estudos!

• Podemos resolver pelo alinhamento de 3 pontos, usando o famoso Det (para a condição de alinhamento de três pontos o determinante dos pontos tende a 0) . Perceba-se que há as abscissas dos 3 pontos e as ordenadas de 2 pontos, faltando justamente o "y" que ele quer.

  Temos as coordenadas (3,5) ; (6,-1) ; (8,y) ; portando:

  Det = / 3 5 /

  / 6 -1 / = 0 => 15+3y=0 => y= -5

  / 8 y /

  / 3 5 /