Questão 5340154

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP
• Ano: 2021
• Provas: VUNESP - 2021 - Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP - Assistente Social; VUNESP - 2021 - Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP - Contador; VUNESP - 2021 - Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP - Engenheiro de Segurança do Trabalho; VUNESP - 2021 - Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP - Psicólogo Social
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Sabe-se que os cinco países que mais produzem gás natural são, nessa ordem, Estados Unidos, Rússia, Irã, Catar e Canadá, sendo a média aritmética de suas produções anuais igual a 395,7 bilhões de m³ . Se excluirmos a produção anual do Irã, a média aritmética das produções anuais dos países restantes dessa relação passa a ser de 441 bilhões de m³ . Portanto, conclui-se que a produção anual de gás natural do Irã, em bilhões de m³ , é igual a

• A. 269,7.
• B. 262,6.
• C. 214,5.
• D. 166,4.
• E. 159,1.

Gabarito: C

Comentários

• Considerando que a média aritmética das produções anuais dos 5 países é:

  EUA + RUS + IRA + CAT + CAN / 5 = 395,7 bi

  EUA + RUS + IRA + CAT + CAN = 1.978,5 bi

  Excluindo-se o Irã, a média aritmética da produção anual dos 4 países restantes é:

  EUA + RUS + CAT + CAN / 4 = 441 bi

  EUA + RUS + CAT + CAN = 1.764 bi

  Substitui-se uma equação na outra, ficando:

  EUA + RUS + IRA + CAT + CAN = 1.978,5 bi

  IRA + 1.764 bi = 1.978,5 bi

  IRA = 214,5 bi

  Gabarito letra C.

• Pessoal, chamem os cinco países de X5Como são 5 países, dividam por 5, depois igualem à média.

   X5/5 = 395.7

  Fica X5 sobre 5, depois passem o 5 multiplicando pelo total da média.

  Fica assim: X5 =5*395.7 = 1978.5

  Depois excluam o Irã, ou seja, ficam 4 países: X4/4 = 441

  X4 sobre 4 igual a nova média sem o Irã.

  Passem o 4 multiplicando 441 = 1764.

  Depois subtraiam a média dos 5 países (do X5) menos a média sem o Irã (do X4) = 1978.5 – 1764 = 214,5 bilhões.

• 395,7 (produção) x 5 (países) = 1.978,5

  441 (produção) x 4 (países) = 1.764

  1.978,5 - 1.764 = 214,5

  Resposta "C".

• X/5 = 395,7

  395,7.5 = X

  X = 1978,5

  1978,5 - X/4 = 441

  441.4 = 1978,5 - X

  1764 = 1978,5 - X

  X = 1978,5 - 1764

  X = 214,5

• Sendo as duas informações:

  (1) (A + B + C + D + E)/5 = 395,7, E = Irã

  (2) (A + B + C + D)/4 = 441, ou seja, A + B + C + D = (4)(441)

  Substituindo a (2) na (1),

  (A + B + C + D + E)/5 = 395,7, ((4)(441)+ E)/5 = 395,7, E = (5)(395,7) - (4)(441) = 1978,5 - 1764 = 214,5 bilhões

• Seja x a produção de gás natural do Irã e y a SOMA da produção de gás natural dos demais 4 países, ou seja, y é a soma da produção de gás natural dos países Estados Unidos, Rússia, Catar e Canadá. O enunciado nos informa que a média aritmética das produções anuais desses 4 países é igual a 441 bilhões de m³, logo temos que:

  441 = y/4

  y = 1764 bilhões de m³

  Temos ainda que a média aritmética das produções anuais dos 5 países (incluindo o Irã) é igual a 395,7 bilhões de m³. Sabemos que das produções dos 5 países é dada por (x + y)/5. Logo, temos que:

  395,7 = (x + y)/5

  395,7 = (x + 1764)/5

  1978,5 = x + 1764

  x = 1978,5 – 1764 = 214,5 bilhões de m³

            Portanto, a alternativa C é o nosso gabarito.

  Resposta: C

• 395,7 x 5 = 1978,5

  441 x 4 = 1764

  1978,5 - 1764 = 214,5

  Gabarito C