Resposta: letra A
Vamos usar proporcionalidade entre grandezas pra resolver essa questão.
O lucro que cada um vai receber é diretamente proporcional ao seu valor aplicado e também diretamente proporcional ao tempo que esse dinheiro passa aplicado. Podemos escrever esse raciocínio da seguinte forma:
L = k * V * T, sendo k uma constante de proporcionalidade
Repare que se soubermos o valor de "k", podemos usar o valor investido "V" pelo Leonardo e o tempo "T" que o dinheiro dele ficou aplicado para encontrar o lucro "L".
Sabemos que L1 + L2 + L3 = 20.000. Então, usando a expressão do lucro para cada um deles, vamos ter o seguinte:
- k * V1 * T1 + k * V2 * T2 + k * V3 * T3 = 20.000, colocando "k" em evidência
- k * (V1 * T1 + V2 * T2 + V3 * T3) = 20.000, substituindo pelos valores dados na questão
- k * (8.000 * 5 + 9.000 * 4 + 4.000 * 6) = 20.000
- k * (40.000 + 36.000 + 24.000) = 20.000
- k * 100.000 = 20.000
- k = 20.000 / 100.000 = 1/5
Portanto, para o caso do Leonardo:
- L = 1/5 * 4.000 * 6
- L = 4.800