Questão 53479

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCU
• Ano: 2009
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCU - Analista de Controle Externo - Auditoria de Obras Públicas - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Em 3/7/2006, a dívida da empresa Alfa com a
companhia de águas e esgotos de certo município, que era de
R$ 4.000,00, foi congelada por força de decisão judicial. Em
3/7/2009, foi decidido que a empresa Alfa deveria pagar a dívida,
sendo que, no período em que a dívida ficou congelada, foi
apurada uma taxa de inflação de 25%. Para o cálculo do valor
atual da dívida, além da taxa de inflação do período, a companhia
de águas e esgotos foi autorizada a cobrar uma taxa real de juros.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se a taxa real de juros cobrada pela companhia de águas e esgotos no ato do pagamento da dívida, referente a todo o período em que a dívida ficou congelada, for de 20%, o valor atual da dívida será inferior a R$ 6.100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• i inflaçao=25% i real=20% (1+i aparente)=1,25*1,20 i+iap=1,5 aumentará 50% a divida 4000*1,5=6000 alternativa certa
• Ir= taxa realIi= taxa inflaçãoIa= taxa aparente(1+Ir)x(1+Ii)=(1+Ia)(1+0,20)x(1+0,25)=(1+Ia)1,2x1,25=(1+Ia)1,5=(1+Ia)Ia=1,5-1Ia=0,54000+50%=6000,00

• Considerando a inflação, o valor real a ser cobrado os juros será 5000 ( principal + inflação)

  J = 5000 x 0,20 = 1000

  Valor Atual = 5000 + 1000 = 6000. Portanto, inferior a 6100,

• Amigos, Fica mais facil usar formula de Fisher . Segue:

  (1+i)= (1+r). (1+f )  --------> Onde (R) é O juros Real . E o (f) é a Inflação;

  (1+i) = (1,20).(1,25)

  (1+i) = 1,5

  i= 0,5 ou 50% 

  Temos 

  J=cit 

  J= 4000.0,5.3

  j= 6.000

  logo: questão correta.

  Espero ter ajudado .... bons estudos .

• Em algum lugar foi mencionado que deveria ser usada a taxa de juros simples? Ou era para entender isso implicitamente por estarmos falando de atualização judicial?

  E o valor atual da dívida não seria o VF?

  Mesmo que por juros simples a conta seria:

  VF = VP (1 + in)

  VF = 4.000 (1 + 50% * 3)

  VF = 4.000 (2,5) = 10.000

  Todas as resoluções calcularam o valor de juros totais, ou seja, J = c * i * n = 4.000 * 50% * 3 = 6.000

  Mas acredito que o comenda da questão pediu o valor atual da dívida.