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Misericórdia.
Questão perguntando sobre Desarranjo.
Gabarito: CERTO
Não entendo NADA disso. Mas pelo que pesquisei, ao invés de usar aquela fórmula horrenda que tem sobre essa permutação caótica, existe
n!/e
com e sendo o valor de 2,718 (constante de Euler).
Logo: 4!/2,718 = 24/2,718 = 8,83 = 9 (9 é o inteiro mais próximo).
Nesse link há uma explicação maravilhosa sobre o tema: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/permutacoes-caoticas-surpresa-na-fcc/
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Está cada vez mais dificil aprender nessa plataforma não ha professor explicando as questões
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Permutação caótica, nada mais é que uma permutação na qual nenhuma das letras da palavra permutada permanecem em seu local original.
Para calcular você deve usar a fórmula N! = (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3!....)
Perceba que entre parênteses aparece primeiro o menos, depois o mais, depois o menos e depois deve vir o mais. Você abre no parênteses o número de letra da palavra.
ANEL (4 LETRAS)
4!= (1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!)
24=(1/1-1/1+1/2-1/6+1/24)
24=(+1/2-1/6+1/24)
agora aplica a distributiva (x24 pelo número de cima e divide pelo debaixo):
24/2-24/6+24/24
12-4+1
8+1
9
Gab: certo
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Primeiro é necessário fazer a permutação:
A N E L
P = 4! . 3! . 2! .1!
P= 4.3.2.1
P= 24
O segundo passo é encontrar, quantas permutações são possíveis, sem que as letras estejam nas posições corretas.
Link do professor explicando: https://www.youtube.com/watch?v=jiPu2k8k5GQ
Dn = 24. (+1/0! -1/1! +1/2! -1/3! +1/4!)
Sabendo que a fração começa positiva e vai alternando(a primeira positiva, a segunda negativa...) e o número fatorial é a quantidade de elementos do anagrama mas sempre iniciando a contagem no 0! . Como a palavra ANEL tem 4 letras, haverá 5 frações. BORA LÁ!
Dn = 24. (+1/0! -1/1! +1/2! -1/3! +1/4!)
Dn = 24. (+1/1 -1/1 +1/2 -1/6 +1/24 ) Resolvendo as fatorações;
- Regrinhas do ensino fundamental (Sempre fazer primeiro a multiplicação);
Dn = 24 . 1 = 24/1 = 24;
Dn = 24 . (-1) = -24/1 = -24;
Dn = 24 . 1 = 24/2 = +12;
Dn = 24 . (-1) = -24/6 = -4;
Dn = 24 . 1 = 24/24 = +1
- Então, cortamos +24, -24, e resta uma continha simples.
Dn = +12 -4 +1
Dn = + 13 - 4
Dn = 9
O número de permutações caóticas das 4 letras da palavra ANEL é igual a 9
RESPOSTA:. CERTO
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Para quem errou, assista aula deste professor.
https://www.youtube.com/watch?v=jCDvU6feSrs
Basta realizar a permutação da Palavra ANEL
4x3x2x1 = 24
Agora divida o resultado da permutação por 2,718 (constante de Euler).
Então: 24/2,718 = 8,88
OBS: Como 0,88 passou de 6, então aproximamos para 9.
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Pessoal tão dificultando a vida de quem tenta aprender alguma coisa no comentários.
Se a palavra tem 4 letras e cada letra não pode ocupar o próprio lugar, logo só poderá ocupar 3 lugares.
As demais letras ocuparão os outros 3 lugares que sobram.
3 x 3 = 9
Não foi tão difícil, pessoal dos comentários é que estão procurando cabelo em ovo.