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                                Constituição rígida é sempre escrita, mas seus conceitos são distintos.   Rígida: trata do processo de elaboração das normas - votação em dois turnos
- em cada casa do congresso nacional
- por 3/5 dos seus membros
- com proteção das cláusulas pétreas
   Escrita: as normas elaboradas são concentradas em um documento solene (Carta Mágna) 
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                                Uma constituição escrita pode ou não ser escrita.  
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                                ERRADO. As constituições rígidas são alteradas por um processo mais solene e mais dificultoso que o processo de alteração das demais espécies normativas infraconstitucionais. Acredito que o erro está em generalizar e dizer que os conceitos são correspondentes. A constituição rígida é sempre escrita, mas a recíproca não é verdadeira, assim, podem existir constituições escritas flexíveis, semirrígidas e etc. 
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                                GABARITO: ERRADO - Quanto à alterabilidade: (...) Rígidas são aquelas Constituições que exigem, para a sua alteração (daí preferirmos a terminologia alterabilidade), um processo legislativo mais árduo, mais solene, mais dificultoso do que o processo de alteração das normas não constitucionais. Lembramos que, à exceção da Constituição de 1824 (considerada semirrígida), todas as Constituições brasileiras foram, inclusive a de 1988, rígidas! (...) (Lenza, Pedro. Direito constitucional esquematizado. 25. ed. São Paulo: Saraiva Educação, 2021. fl. 181)
          ≠ - Quanto à forma: (...) Escrita (instrumental), o próprio nome nos ajuda a explicar, seria a Constituição formada por um conjunto de regras sistematizadas e organizadas em um único documento, estabelecendo as normas fundamentais de um Estado. Como exemplo, citamos a brasileira de 1988, a portuguesa, a espanhola etc. (...) (Lenza, Pedro. Direito constitucional esquematizado. 25. ed. São Paulo: Saraiva Educação, 2021. fl. 186)
 Atentar que enquanto uma Constituição rígida será necessariamente escrita, nem toda Constituição escrita será rígida. - Q59724 - Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: TJ-MS Prova: TJ-MS - Juiz
          Relativamente às espécies de Constituições, é INCORRETO afirmar que          A) uma Constituição pode ter partes rígidas e partes flexíveis.          B) Constituições escritas excluem a possibilidade de costumes constitucionais.          C) toda Constituição rígida é escrita.          D) toda Constituição costumeira é, ao menos conceitualmente, flexível.          E) nem toda Constituição escrita é rígida.          [Gabarito: B] 
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                                GABARITO: ERRADO Rígidas: dá-se quando a própria constituição estabelece um processo mais oneroso e solene, diferente da legislação ordinária, para a sua reforma. Toda constituição tem pretensão de permanência, porquanto documento fundamental do sistema jurídico de um Estado, não pode estar sujeita a mutações ao sabor das dificuldades passageiras. Essa permanência, entretanto, não quer dizer imutabilidade. Os próprios conceitos da ciência política estão sujeitos a um processo evolutivo. Tome-se o conceito de Democracia. Escrita: é constituição consistente num código, num documento único sistematizado. É o sistema usual no continente europeu e, consequentemente, em toda a América Latina. Fonte: https://www.direitonet.com.br/resumos/exibir/113/Classificacao-das-Constituicoes 
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A questão
exige conhecimento relacionado à temática da classificação das constituições.
Sobre o tema, é errado afirmar que o conceito de constituição
rígida corresponde ao conceito de constituição escrita. Quanto à
possibilidade de alteração, a Constituição Rígida é aquela que exige um
processo legislativo mais complexo e solene do que aquele previsto para a
elaboração das demais espécies normativas, infraconstitucionais. Tais regras
diferenciadas e rigorosas são estabelecidas pela própria Constituição e tornam
a alteração do texto constitucional mais complicada do que a feitura das leis
comuns. Por outro lado, escrita é a Constituição na qual todos os dispositivos
são escritos e estão inseridos de modo sistemático em um único documento, de
forma codificada. Por isso se diz que sua fonte normativa é única.   Gabarito
do professor: assertiva errada. 
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                                ERRADO. Embora toda constituição rígida seja escrita. Contudo, nem toda constituição escrita é rígida, são critérios distintos. Percebam que os conceitos são autônomos e não sinônimos, como insinua a questão.   Constituição rígida: (critério quanto a alterabilidade) São aquelas Constituições que exigem, para a sua alteração , um processo legislativo mais árduo, mais solene, mais dificultoso do que o processo de alteração das normas não constitucionais. Constituições escritas: (critério quanto a forma) O próprio nome nos ajuda a explicar, seria a Constituição formada por um conjunto de regras sistematizadas e organizadas em um único documento, estabelecendo as normas fundamentais de um Estado.   Bons estudos.