Questão 5351164

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRF-AP
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRF-AP - Agente de Serviços Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Na  matemática,  a  sucessão  de  Lucas é  a  sequência  infinita  cujos  termos  obedecem  à  seguinte  relação  de  recorrência: L₁ = 1; L₂ =  3; e L_n+2 = L_n+1 + L_n, ∀ n ≥ 1.

Considerando essa informação, julgue o item.

L₄ = (1+√5/2)⁴ + (1-√5/2)⁴.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém sabe? L4 aqui deu 7 e essa equação 1/8

• L4=7

  7=((1+raiz 5)/2)⁴ + ((1-raiz 5)/2)⁴

  7×2⁴=(1+raiz 5)⁴ + (1-raiz 5)⁴

  7×2⁴=[(1+raiz 5)²]² + [(1-raiz 5)²]²

  7×2⁴=[1+2raiz 5 + (raiz 5)²] ²+ [1-2raiz 5 + (raiz 5)²] ²

  7×2⁴=[1+2raiz 5 + 5]² [1-2raiz 5 + 5] ²

  7×2⁴=[6+2raiz 5]² + [6-2raiz 5]²

  7×2⁴=36+24raiz 5 + (2raiz 5)² + 36-24raiz 5 + (2raiz 5)²

  7×2⁴=36 + 36 + 4×5 + 4×5

  7×2⁴=72+20+20

  7×2⁴= 112

  Certo

  Questão de concurso um pouco demorada mas da pra resolver, espero ter ajudado