Até hoje tenho dificuldade com conjuntos, então eu faço passo a passo para não me perder.
Vamos lá:
O enunciado nos dá os dados "cru", ou seja, a gente precisa fazer os cálculos para chegar nos valores reais.
C = Carne; F = Frango; V = Vegano.
Começaremos do núcleo do diagrama, onde temos as hamburguerias que oferecem as três opções, que é igual a X, pois a gente não sabe o valor.
CFV = X.
Agora, vamos descobrir os pares. CF / CV / FV
CF = 20 - X
CV = 18 - X
FV = 12 - X
Agora, vamos descobrir os individuais. C / F / V
C: 40 - CF - CV - CFV
C: 40 - [ (20-X) + (18-X) + (X) ]
C: 40 - (38 -X)
C: 40 -38 + X
C: 2 + X
F: 32 - CF - FV - CFV
F: 32 - [ (20-X) + (12-X) + (X) ]
F: 32 - (32 -X)
F: 32 -32 + X
F: X
V: 31 - FV - CV - CFV
V: 31 - [ (12X) + (18-X) + (X) ]
V: 31 - (30 -X)
V: 31 -30 + X
V: 1 + X
Para saber o total de elementos de conjuntos, somamos tudo e como o enunciado diz que todas as hamburguerias tem pelo menos uma dessas opções no cardápio, sabemos que não há como haver elementos fora desses conjuntos, então o total será 60.
C + F + V + CF + CV + FV + CFV = 60
(2+X) + (X) + (1+X) + (20-X) + (18-X) + (12-X) + X = 60
X = 7.
Substituindo, temos que: C = 9 / F = 7 / V = 8 / CF = 13 / CV = 11 / FV = 5 / CFV = 7.
O comando da questão é: Menos de 40% das hamburguerias selecionadas trabalham com apenas uma das três opções no cardápio.
Vamos somar todas as hamburguerias que trabalham com apenas uma opção:
C + F + V = 9 + 7 + 8 : 24.
Se 60 é 100%, então 24 é exatamente 40%.
Resposta: Errado, pois exatamente 40% das hamburguerias selecionadas trabalham com apenas uma das três opções no cardápio.
Gab: Errado
Fiz da seguinte forma, não sei se está correto mas deu certo.
Total = 60
Carne vermelha (V) = 40
Frango (F) = 32
Vegana (Ve) = 31
Total=103
V+F = 20
V+Ve = 18
F+Ve = 12
Total=50
103-50= 53
60 - 53 = 7 (intersecção)
Fazendo os conjuntos:
Intersecção V + F + Ve = 7
V+F = 13 (20-7)
V+Ve = 11 (18-7)
F+Ve = 5 (12-7)
Total= 7+13+11+5 = 36
Apenas uma opção = 9+7+8 = 24
Carne vermelha (V) = 40 - 7 -13 - 11 = 9
Frango (F) = 32 - 7 - 13 - 5 = 7
Vegana (Ve) = 31 - 7 - 11 - 5 = 8
24/60 = 0,4 = 40%
Erros, por favor avisem !