Questão 5353474

• Banca: Quadrix
• Órgão: CREFONO-4ª Região
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CREFONO-4ª Região - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Cilindro; Geometria Espacial; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.

A partir do texto acima, julgue o item.

A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro do túmulo de Arquimedes é igual a 2/3 .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Volume da Esfera:

  4/3 πR³

  Volume do Cilindro:

  πR².h

  Volume do Cone:

  (πR².h)/3

  Atribuindo valores:

  π: 3 | R: 2 | h: 4

  • Volume da Esfera:

  4/3πR³

  4/3*3*2³

  32cm³

  • Volume do Cilindro:

  πR².h

  3*2²*4

  48cm³

  • Razão entre o Volume da Esfera e do Cilindro:

  32/48

  Simplificando por 2:

  2/3

  Gab: C

  Bons Estudos!

• Volume da esfera = 4/3 . π . r³

  dividido pelo

  Volume do cilindro = π . r² . h

  =(4/3 . r)/h

  sabe-se que:

  r = d/2

  h = d (como foi dito na questão)

  substituindo:

  =(4/3. d/2)/d

  =4d/6 . 1/d

  =2/3

  Certo

• Nunca nem vi!