SóProvas

ID
5355172
Banca
Quadrix
Órgão
CREF - 21ª Região (MA)
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

• p: a proposição composta p ↔ q V ~q → ~p é uma contradição.

• q: o conjunto-solução da inequação x + 1/x-1 ≤ 0 possui apenas 3 números inteiros.

• r: para quaisquer valores de x, y e z pertencentes aos conjuntos dos números inteiros, (x*y - z)/(z + x) sempre será um número inteiro.


Considerando os valores lógicos das proposições acima apresentadas, é correto afirmar que as proposições compostas p Ʌ ~q, q ↔ r, p → r têm, respectivamente, os seguintes valores lógicos:

Alternativas
Comentários

  • GAB: D

  • Alguém explica?

  • Agora entendi o erro que eu estava cometendo! Tem que ter cuidado com a ordem de precedência nas operações lógicas: (1º ~ / 2º v / 3º Ʌ / 4º --> / 5º <-->)

    p [V]: Considerando a ordem de precedência, pode ser reescrito assim: {p ↔ [(q V ~q) → ~p]}.

    • Portanto, PRIMEIRO se verifica (q v ~q). Depois, verifica (q v ~q) --> ~ p. Por fim, resolve p <--> [(q V ~q) → ~p]
    • Desenhando, conclui-se que é contradição: https://sketchtoy.com/70135167

    q [F]: apenas 2 inteiros, pois o intervalo solução é [-1,1): https://sketchtoy.com/70133102 (F)

    r [F]: é uma função definida nos reais, não exclusivamente nos inteiros, já que é uma divisão, podendo assumir qualquer valor tal que z + x =/= 0. (F)

    • p Ʌ ~q ---------> V ^ V, portanto V, de acordo com a tabela-verdade.
    • q ↔ r -----------> F <-> F, portanto V, de acordo com a tabela-verdade.
    • p → r -----------> V --> F, portanto F na tabela verdade.

    GABARITO = D

  • essa foi enviada pelo luci....

  • proposição P: verdade, pois é uma contradição

    proposição Q: falsa, pois somente -1 atende a equação

    proposição R: falsa, pois se x = 1 / y = 2 / z = 3 o resultado será -1/4 (não é inteiro)

    Analisando as combinações:

    P e não Q = V e V = verdade

    Q <--> R = F e F = verdade

    P --> R = V e F = falsa

    D