- 
                                
Basta você seguir a sequência dos números que estão voltando. 
      
       (1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 6, 9, 4, 8, 12, ...)
 
No caso o próximo número seria o 5.
 
 
A- 12, 8, 4.
 
B- 20, 25, 30.
 
C- 5, 10, 15.
 
D- 6, 12, 19.
 
E- 10, 15, 20.
 
Fui pela eliminação dos itens, e o único que seguia a sequência era o item C.
 
Meu modo de responder foi dessa maneira.
                             
                        
                            - 
                                
Gab-C
 
Por experiência eu já fui colocando uma sequência em baixo da outra. veja:
 
1   2     3
2   4     6
3   6     9
4   8   12
5  10  15
6  12  18
veja que o padrão da preimeira é a soma de 1, o da segunda é a soma de 2 e do da terceira é a soma de 3, sendo esse padrão para os que estão um em baixo do outro.
 
logo, o número que vem imediatamente após o 12 é a sequência 5,10 e 15.
 
Espero ter ajudado. e lembrando que há diversas formas diferentes de responder.
 
 
                             
                        
                            - 
                                
Da série: entendi, mas não sei explicar. O padrão é esse: Subtraia o número de cima pelo número que antecede a sequência sublinhada.
...............-1 .......-3 ........-5 ...................-7
1 2 3 ...2 4 6 ...3 6 9 ...4 8 12 ...X ...[5,10,15]
+1 ..........+2 ......+3 ........+4 .................+5
                             
                        
                            - 
                                
GAB C 
 
Vou fazer com cores , você aprenderá melhor .
 
1, 2, 3,  2, 4, 6,  3, 6, 9,  4, 8, 12, 
 
Percebe que eles seguem uma ordem ?
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Eles começam com 1 , correto ? E depois vem o 2  - já na outra sequencia . 
 
Veja também que a sequencia sobe 2 em 2  , 3 em 3  ou 4 em 4 ( ex : 8+ 4 = 12 ) 
 
 
1,2,3,4 -- > Qual a próxima sequencia que falta ?  A do 5, correto ?  5, 10, 15.
 
 
 
                             
                        
                            - 
                                
LETRA C).
 
É necessário observar que, dentro da sequência proposta na questão, há três sequências distintas, sendo:
 
1 - 2 - 3 - 4 - (5): o 5 é o próximo número da sequência;
2 - 4 - 6 - 8 - (10): o 10 é o próximo número da sequência;
3 - 6 - 9 - 12 - (15): o 15 é o próximo número da sequência.
                             
                        
                            - 
                                
1,2,3, 2,4,6, 3,6,9, 4,8,12 logo a próxima sequência é 5 
1 p 2 p 3 sequência 1
2 p 4 p 6 sequência 2
3 p 6 p 9 sequência 3 
4 p 8 p 12 sequência 4
próxima sequência para soma é 5 em 5
5 p 10 p 15 sequência 5 
Gabarito letra C    5,10,15
                             
                        
                            - 
                                
Pensem em Múltiplos!!
M1(1,2,3)
M2(2,4,8)
M3(3,6,9)
M4(4,8,12)
M5(5,10,15)
M6(6,12,18)
.
.
.
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Minha contribuição.
Dois tipos de sequências numéricas muito utilizadas na matemática são as progressões aritmética e geométrica.
A progressão aritmética (PA) é uma sequência de números reais determinada por uma constante r (razão), a qual é encontrada pela soma entre um número e outro.
A progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica cuja razão (r) constante é determinada pela multiplicação de um elemento com o quociente (q) ou razão da PG.
Para compreender melhor, veja abaixo os exemplos:
PA = (4,7,10,13,16...an...) PA infinita de razão (r) 3
PG (1, 3, 9, 27, 81, ...), PG crescente de razão (r) 3
Fonte: www.todamateria.com.br
Abraço!!!
                             
                        
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 O grande professor Márcio Flávio "boneco" ficará eternizado na mente de muitos!!!