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Item Errado.
Eu errei a questão na primeira vez que resolvi por imaginar que se tratava de um arranjo (Onde a ordem importa), mas depois, pensando melhor, em qualquer sorteio de dezenas como em loterias, a ordem não importa, por isso agora considero que se trata de uma Combinação.
Vamos supor que foram sorteados esses quatro números: 01, 17, 20, 11. É exatamente a mesma coisa de 17, 11, 20, 01. O mesmo funcionário teria ganhado.
20/4 x 19/3 x 18/2 x 17/1 = 116280/24 = 4.845 sorteios possíveis.
Se você achou que estou certo no meu cálculo, certamente irá errar a questão Q1786263, isso porque nessa questão a Quadrilha considerou que o número de sorteios possíveis possuem mais de 48 divisores naturais. Mas o resultado que encontrei aqui (4.845) possui apenas 10 divisores naturais: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Alguém sabe dizer onde errei nesse cálculo de sorteios possíveis?
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Então, usaremos combinação.
20 ! / 4 ! (20 - 4) !
Total de sorteios possíveis: 4.845.
Gab. Errado !
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Gabarito aos não assinantes: Errado.
A princípio, cheguei a imaginar que o problema envolvia arranjo. Mas rachando a cabeça, cheguei a conclusão que se trata combinação. Tem-se 20 bolas disponíveis. O funcionário precisa escolher 4 dentre elas, de modo que não há reposição.
Assim:
20 x 19 x 17 x 18 / 4! = 4.845
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Se houver equívocos, reportem.
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Galera, eu quebrei MUITO a cabeça com essa questão, porque ela aparentemente se contradiz com a questão , dêem uma olhada.
Depois de matutar, matutar, e tentar encontrar alguma lógica para os gabaritos dessas duas questões serem diferentes, eu só encontrei uma razão possível. E ainda assim, caberia recurso por permitir dupla interpretação.
Mas vamos lá:
Eu acho que nessa questão, quando o enunciado diz "sorteios possíveis", eu acredito que ela se refere ao número de possibilidades das pessoas serem sorteadas, entende?
Como mencionou o colega Sergio Moro_oficial, "01, 17, 20, 11 é exatamente a mesma coisa de 17, 11, 20, 01. O mesmo funcionário teria ganhado"
Já na questão , quando ela fala de "sorteios possíveis", aí sim eu acredito que ela se referiu ao total de maneiras de as 4 bolas serem dispostas, ao total de possibilidades não de alguém ser sorteado, mas de possibilidades de resultados, de "resultados possíveis de sorteio", no caso em que, aí sim, 17, 11, 20, 01 seria diferente de 01, 17, 20, 11.
Portanto, nessa questão(), o resultado seria uma combinação de 20, 4 a 4, que seria o total de maneiras de alguém ser sorteado. E o resultado seria 4845.
Já no outro caso( questão ), o total de maneiras de dispor as bolas sorteadas, seria 20x19x18x17 = 116.360
*ou seja: total de resultados possíveis é diferente de total de sorteios possíveis
O problema foi a banca utilizar somente a expressão "sorteios possíveis" nas duas questões.
Foi a única explicação plausível que encontrei, mas isso não justifica o erro crasso da banca em utilizar a mesma redação nos dois enunciados, o que torna perfeitamente possível uma dupla interpretação. Deveriam ter utilizado expressões diferentes. Portanto, na verdade, as duas questões deveriam ser anuladas. Pois quem acertou uma, muito provavelmente errou a outra na prova. Arrisco dizer que mais de 90% dos candidatos perderam pontos por causa desse erro da banca.
Qualquer coisa, me corrijam.
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Gabarito: Errado
O vencedor precisa acertar as 4 bolas, não importa a ordem, portanto se trata de combinação, não é arranjo.
C n,p = n! / p! (n - p)!
C n,p = 20! / 4! (20 - 4)!
C n,p = 20.19.28.17.16! / 4! 16! (Corta o 16!)
C n,p = 20.19.28.17 / 4.3.2.1
C n,p = 116280 / 24
C n,p = 4845
(Se eu estiver errado, corrijam-me por favor)
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CABE RECURSO....
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CABE RECURSO....
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errado
QUESTÃO SIMPLES
20
4 (20-4)
20*19*18*17*16
4 16
20*19*18*17
4
5*19*18*17= 29070
ACREDITO QUE ALGUNS COMENTÁRIOS ESTÃO EQUIVOCADOS
VCS ESTÃO FAZENDO 4 FATORIAL NO FINAL, MAS NÃO É
O 4 É NÚMERO DE BOLAS A SEREM SORTEADAS, PORTANTO NÃO É PRA FAZER PERMUTAÇÃO