Questão 5359594

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2019
• Provas: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

O valor de √(1 - ½) ⋅ (1 - ⅓) ⋅ (1 - ¼) ⋅ ... ⋅ (1 - 1/100) é

• A. 1/10.
• B. 1/100.
• C. 1.
• D. 2.
• E. 3.

Gabarito: A

Comentários

• √(1 - ½) ⋅ (1 - ⅓) ⋅ (1 - ¼) ⋅ ... ⋅ (1 - 1/100) 

  passa para fração:

  √(1/2).(2/3).(3/4).(4/5).(5/6)....(97/98)(98/99)(99/100)

  Perceba que o divisor anterior é igual ao dividendo da fração posterior.

  Podemos cortar todos os dividendos e divisores iguais:

  √(1/2).(2/3).(3/4).(4/5).(5/6)....(97/98)(98/99)(99/100)

  √(1/100)

  1/10

  Resposta: B