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Chamemos o total de doces de X, leiamos o problema e montemos uma equação do primeiro grau:
3x/10 + 3x/8 + 260 = x
Antes de iniciar os cálculos: a fração 3/8 corresponde à soma das três partes enviadas para lojas do interior: 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8
Exposto isso, voltemos à equação montada: como há fração, deve-se calcular o MMC entre 10 e 8, que resulta em 40. A seguir, você dividirá pelo denominador de cada fração e multiplicará pelos seus respectivos numeradores. Obs.: no 260 e no X, o denominador é o número 1.
40/10 = 4 x 3 = 12. Logo: 12x
40/8 = 5 x 3 = 15. Logo: 15x
40/1 = 40 x 260 = 10.400
40/1 = 40 x X = 40x
Agora que se eliminaram os denominadores, resolve-se a equação:
12x + 15x + 10.400 = 40x
10.400 = 40x - 12x - 15x
10.400 = 13x
10.400/13 = x
800 = x
O valor total de doces é 800; contudo, o problema deseja saber o valor que corresponde aos da capital. Como a fração que indica o valor de doces da capital é de 3/10, basta extrair isso do total:
800 x 3/10 = 2400/10 = 240
Letra A
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✅ Alternativa A
C: Capital
I: Interior
F: Fábrica
X: Total de doces
C: 3X/10
I: 3X/8
F: 260
Montando a equação:
X - (3X/10) - (3X/8) = 260
MMC = 40
40X - 12X - 15X = 10400
13X = 10400
X = 800 (total de doces)
O enunciado pede a quantidade de doces enviados para a capital:
Capital: 3X/10
(800 / 10) . 3 = 240
Foram enviados 240 doces para a capital
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Total de doces ------------- X
3X/10 -------------- 30%
3X/8 + 260 --------70%
((3X + 2080)*0,3)/8 = 0,7*(3X/10)
(0,9X + 624)/8 = 2,1X/10
9X + 6240 = 16,8X
7,8X = 6240
X = 800 doces
3T/10 = (3*800)/10 = 240 doces
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3 de 10 é igual a 30%.
Outras 3 lojas receberam 1 de 8 que é 12,5%.
Só que, como são 3 lojas, multiplica por 3.
3.12,5%=37,5%
Soma com os 30% iniciais.
30+37,5= 67,5%
O que sobra, 32,5% é 260
32,5%-------260
100%--------X
32,5.X=260.100
32,5X=26000
X=26000/32,5
X=800
Sabendo que o total é 800.
Agora é só achar 30% de 800, que é igual a 240.
Gabarito A
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Gab A
Veja,
A loja da capital recebeu 3/10 dos doces, ou 12/40 (multipliquei por 4).
A outras 3 lojas receberam 3/8 dos doces, ou 15/40 (multipliquei por 5).
O total de doces distribuídos até então é 27/40 (12+15) dos doces, sobrando 13/40 (40-27) para a loja de fabrica
O enunciado informa que o que sobrou corresponde a 260 doces, logo 13/40 dos doces é 260.
Logo, 1/40 dos doces é 260/13 = 20. Ou seja, cada 1/40 dos doces corresponde a 20 doces.
Se pra loja da capital foi enviado 12/40 dos doces e 1/40 corresponde a 20 doces, então 12/40 dos doces é igual a 12 * 20 = 240.
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primeiro montaremos as frações para descobrir o valor total
depois que descobrirmos o valor total multiplicaremos por3/10 que será o total de doces encaminhados para loja da capital.
3/10+ 3/1+3/1+3/1 deixamos os 260 restantes de lado.
3/10+3/1+3/1+3/1= 27/40 pronto agora já temos o total de partes é 40 nosso denominador. pegamos o 40 e vamos subtrair pelo numerador 27.
40-27= 13
pronto faltavam 13 partes para completar os 40 a questão nos diz que esse restante é equivalente a 260.
então 13/40= 260
pegamos os 260divimos pelo numerador 13 que dá 20 e multiplicamos o resultado 20 pelo denominador 40 = 800 encontramos o total do lote é 800
agora só descobrir 3/10 de 800 ou seja só multiplicar 3/10 vezes 800/1= 2.400/10 cortamos 1 zero fica 240/1 resposta 240 letra A
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Como sou preguiçoso, vi a alternativa que era divisivel por 8 e marquei
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https://www.youtube.com/watch?v=sdKZnrOONBI
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Nossa que trampo que deu este exercício...Imagine no dia da prova, aflita com o tempo e restante das questões.
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x = número total de doces
Doces enviados p/ loja da Capital= 3x/10
Doces enviados p as 3 lojas do Interior = 3 (1x/8 ) = 3x/8
Doces loja da Fábrica = 260
Então....
x= 3x/10 + 3x/8 +260
40x /40 = 12 x + 15 x +10400/40
40 x = 12 x + 15 x + 10400
40 x - 27 x = 10400
13 x = 10400 ------ x = 800
Doces enviados p/ loja da Capital = 3x/10 -------- 3*800 / 10 = 2400/10 = 240 doces
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3/10 + 3/8 (1/8 + 1/8 + 1/8)
6/40 inverte 6x40 = 240
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capital=3/10 do total
interior=1/8+1/8+1/8=3/8 denominadores iguais soma só os numeradores
3/10+3/8=54/80simplifica por 2 =27/40
27/40 é o total de produtos da capital e do interior
40-27=13
entao 13/40 é o restante que é = 260
13/40=260-----> =800 este é o total de produtos
capital=3/10de800=240