SóProvas


ID
5362159
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Ilhabela - SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma lanchonete, o preço de 3 salgados e 1 suco é R$ 33,00, o preço de 4 doces e 2 sucos é R$ 76,00 e o preço de 5 salgados e 3 doces é R$ 74,00. Nessa lanchonete, o preço de um doce é

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=8EDpF-kblDw

  • Farei passo a passo, bem detalhadamente, de modo que o comentário, para alguns, pode parecer muito extenso.

    Pela leitura do enunciado, pode-se afiançar a necessidade de montar sistema de equação:

    x = salgado

    y = suco

    z = doce

    3x + y = 33

    4z + 2y = 76 → simplifica tudo por 2

    5x + 3z = 74

    Tem-se:

    I) 3x + y = 33

    II) 2z + y = 38

    III) 5x + 3z = 74

    Eliminemos o y do sistema:

    3x + y = 33 (x-1) → multiplica por -1 a fim de eliminar o y

    2z + y = 38

    ----------------

    -3x - y = -33

    2z + y = 38

    Somando tudo:

    -3x + 2z = 5 → novo sistema a ser somado com o sistema III.

    Assim:

    5x + 3z = 74

    -3x + 2z = 5

    Já que devemos achar o valor de z, ou seja, do doce, elimina-se do sistema abaixo a incógnita x:

    5x + 3z = 74 (x3) → multiplica por 3

    -3x + 2z = 5 (x5) → multiplica por 5

    -------------------------

    15x + 9z = 222

    -15x + 10z = 25

    Some tudo e resolva:

    19z = 247

    z = 247/19

    z = 13

    Letra E

  • Obrigado! Preciso praticar muuuuuiiiiito mais!

  • Levei 2 dias para responder essa questão, Mas respondi, persisti e aprendi kkkkk cheguei
  • Fiquei tão P* por não consegui desenvolver o sistema que peguei a última equação e chutei número por número e acertei. Na força do ódio $#$@@

  • Eu consegui achar a resposta correto usando as respostas da letra, porque não consegui bolar uma fórmula pra resolver
  • Eu nem fiz muitas contas nessa, fui pegando as alternativas.

    Comecei pela (C), se o doce vale 11, então:

    5 salgados + 3 doces = 74

    74 - 33 (dos três doces) = 41 (não é divisível por 5 (salgados)

    Fui pra (D), se o doce vale 12, então:

    5 salgados + 3 doces = 74

    74 - 36 (dos três doces) = 38 (não é divisível por 5 (salgados)

    Fui pra (E), se o doce vale 13, então:

    5 salgados + 3 doces = 74

    74 - 39 (dos três doces) = 35 (é divisível por 5 salgados e vai dar 7 reais pra cada salgado)

    Faz a conta com o suco e tire a prova real. Tudo certo. Alternativa (E)

  • Também fui fazendo pelas alternativas, pois não sabia como fazer...kkkkkkkk

  • Questão dificílima.

    Tentei por uma hora. Não consegui. Desisti! (não tentei pelo método das alternativas).

  • Eu também não apliquei fórmula nenhuma, Bizu pra quem é de humanas como eu e faz conta na força do ódio, se for Vunesp, nunca comece pela alternativa A. Fiz por tentativa e erro e por sorte comecei pela alternativa E.

  • Salgado = S / Doce = d / Suco = s

    3S + 1s = 33 --- 1s = 33 - 3S

    4d + 2s = 76 --- 2s = 76- 4d --- (/2) --- 1s = 38 - 2d

    5S + 3d = 74 --- 5S = 74 - 3d --- (x3) --- 15S = 222 - 9d

    33 - 3S = 38 - 2d (x5)

    165 - 15S = 190 - 10d

    165 - (222 - 9d) = 190 - 10d

    165 - 222 + 9d = 190 - 10d

    19d = 247

    d = 13

  • Tive muita dificuldade para fazer, espero que apresentem uma forma mais rápida aqui

    PRIMEIRO

    ESCREVI AS EXPRESSÕES

    DETERMINEI X PARA SALGADO, Y PARA SUCO E Z PARA DOCE

    3X+Y=33

    4Z+2Y=76 ESSE EU SIMPLIFIQUEI POR DOIS 2Z+ Y=38

    5X+3Z=74

    SOMEI TODOS OS VALORES(SUBSTUTUINDO O SEGUND OPELA SIMPLIFICAÇÃO)

    8X+5Z+2Y=145

    DEPOIS SUBTRAÍ ESSA EXPRESSÃO PELA SEGUNDA 4Z+2Y=76 SEM CONSIDERAR A SIMPLIFICAÇÃO)

    8X+5Z+2Y=145

    - (4Z+2Y)=76

    8X-Z=69 PORTANTO Z= 69-8X

    TAMBÉM DETERMINEI QUE 3X+Y=33 É IGUAL A Y=33-3X

    E QUE 2Z+ Y=38 É IGUAL A Y= 38- 2Z

    IGUALEI OS Y

    33-3X=38- 2Z DEPOIS SUBSTITUÍ O Z PELO

    33-3X=38- 2(69-8X)

    33- 3X=38 -138 +16X

    -3X-16X= 38 - 138-33

    -19X= -133

    X=7

    Z= 69-8X = 69-8X7 =69-56= 13