SóProvas


ID
5363860
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Pitangueiras - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Das matrizes relacionadas, a única que possui matriz inversa é:

Alternativas
Comentários
  • Matriz Inversa = A*B = B*A = In

    A letra d já pode ser descartada porque a matriz identidade é sempre quadrada.

    Testando as outras alternativas:

    A*M = In

    *M é uma matriz hipotética em que a11=a,a12=b,a21=c,a22=d

    2b-4d=0 --> b=2d

    7a-14c=0 --> a=2c

    2a-4c=1 --> 2*(2c)-4c=1 --> 0=1 --> falso --> não tem inversa

    B*M = In

    *M é uma matriz hipotética em que a11=a,a12=b,a13=c,a21=d,a22=e,a23=f,a31=g,a32=h,a33=i

    1*b-1*e+2*h=0 --> b-e+2h=0

    1*c-1*f+2*i=0 --> c-f+2i=0

    3*a+2*d+0*g=0 --> 3a=2d --> d=1,5a

    3*c+2*f+0*i=0 --> 3c=-2f --> f=-1,5c

    1*a+0*d+1*g=0 --> a=-g

    1*b+0*e+1*h=0 --> b=-h

    1*a-1*d+2*g=1 --> a-d+2g=1 --> a-1,5a+2g=1 --> -0,5a+2*(-a)=1 --> a=-0,4

    3*b+2*e+0*h=1 --> 3b+2e=1

    1*c+0*f+1*i=1 --> c+f=1 --> (1-1,5)c=1 --> c=-2

    d=1,5*(-0,4)=-0,6

    f=-1,5*(-2)=3

    g=-(-0,4)=0,4

    c-f+2i=0 --> -2-(3)+2i=0 --> i=2,5

    b-e+2h=0 --> -h-e+2h=0 --> e=h

    3b+2e=1 --> 3b+2h=1 --> -h=1 --> h=-1=e

    b-(-1)+2*(-1)=0 --> b=1