SóProvas


ID
5369653
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Ervália - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um projétil é lançado em um ângulo de 30º com a horizontal e obtém um alcance de 4 km. Qual foi a velocidade de lançamento desse projétil?
Dados: considere a resistência do ar desprezível e a aceleração da gravidade de 10 m/s2 .

Alternativas
Comentários
  • Questão deveria ser anulada, pois não tem gabarito correto.

    De acordo com a questão, V= 1440km/h= 400m/s, caso isso fosse verdade, teríamos pela fórmula Vx=V.cos30 = 344m/s

    Vy=V.sen30= 200m/s

    O tempo pra alcançar o ponto mais alto seria

    Vy=Voy - at. = t=20 s

    O alcance máximo seria

    S=So+Vx.t

    S= 6880m ou 6,88km, contradizendo a questão que fala que é 4km

    Na verdade, a resposta correta seria 215,7m/s ou 776,4km/h

  • Galera, para resolver essa questão temos que lembrar do princípio da independência do movimento de Galileu, assim sabemos que o lançamento consiste na soma de dois movimentos, um com velocidade constante paralelo ao eixo x MRU e outro MRUV paralelo ao eixo y, graça a aceleração da gravidade.

    dessa forma podemos resolver esse exercício utilizando as equações do MRU e MRUV.

    sabemos que o alcance é de 4000m e que no ponto mais alto a vy=0 e o alcance é metade do alcance total, ou seja 2000m. substituindo na fórmula de Torricelle, teremos: vy=(v0y^2)+2*a*(s+s0)----->0=(v0y^2)+2*(-10)*2000

    calculando, temos que v0y=200 (usando a decomposição de fatores primos para encontrar a raiz quadrada de 40000).

    com isso temos o vetor v0y, sabemos que o vetor v0 que é o que queremos achar é a soma dos vetores v0y e v0x

    usando as relações do triângulo retângulo, sabemos que sen30 = 1/2 e que sen(teta)=(Cateto oposto)/Hipotenusa

    ---->sen30=v0y/v0-----> (1/2)=200/v0----->v0=400m/s essa é nossa resposta, mas o exercício dá em km/s, basta multiplicar por 3,6 que teremos 1440,0 km/h

    Resposta letra D

  • Para chegar ao gabarito da questão foi preciso considerar a Altura como 2.000m (metade do alcance), porém, acredito que para essa consideração ser verdadeira o ângulo deveria ser de 45º e não de 30º, tendo em vista que com 30° o deslocamento horizontal seria MAIOR que na vertical para o mesmo intervalo de tempo.

  • 2000m é em X não em Y.
  • Expressão para o alcance:

    R =( Vo² * sen(2teta)) / g