Questão 5370100

• Banca: CPCON
• Órgão: Prefeitura de Gurinhém - PB
• Ano: 2020
• Provas: CPCON - 2020 - Prefeitura de Gurinhém - PB - Professor Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com a < b e que a e b são as raízes da equação 3 ^{x2 - 7x+13} = 27 , é CORRETO afirmar que o centésimo terno dessa sequência é igual a: 

• A. 308
• B. 299
• C. 288
• D. 198
• E. 312

Gabarito: B

Comentários

• 3^x^2 - 7x + 13 = 27

  3^x^2 - 7x + 13 = 3^3

  x^2 - 7x + 13 = 3

  x^2 - 7x + 10 = 0

  raízes = [2,5]

  Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com a < b

  Logo, a = 2

  b = 5

  c = 8

  Razão = 8 - 5 = 3

  Razão = 3

  é CORRETO afirmar que o centésimo termo dessa sequência é igual a: 

  a100 = a1 + 99.r

  a100 = 2 + 99.3

  a100 = 299