SóProvas

ID
5372230
Banca
CEV-URCA
Órgão
URCA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quantos termos a soma 5 + 7 + 9 + 11+ ⋯ deve ter para que o total seja 2700?

Alternativas
Comentários

  • a questão trata de uma PA

    5 + 7 + 9 + 11

    razão= 7-5= 2

    soma tem que dá 2700

    1. soma de uma PA Sn= (a1 + an) n /2

    2700 * 2= 5n + an.n (fiz distributiva)

    1.2 termo geral An= a1+ (n-1) * r ---) 5 + (n-1) *2

    an= 5 + 2n - 2

    an= 3 + 2n

    2- substitui

    2700 * 2= 5n + (3 + 2n) *n

    2700 * 2= 5n+ 3n + 2n^2

    2700 * 2= 8n + 2n^2

    2n^2 8n - 2700 * 2 simplifica por 2

    n^2 + 4n - 2700= 0 equação do 2º grau, vai por soma e produto ou bhaskara

    delta= 104

    X1= 50 e X2 dá um nº negativo

    então, a quantidade de termos que essa PA tem para a soma ser igual 2700 é 50 termos