Questão 5372248

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: URCA
• Ano: 2017
• Provas: CEV-URCA - 2017 - URCA - PROVA I: Física, Matemática, Química e História
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

O número de divisores positivos de 315.000 é:

• A. 120
• B. 100
• C. 130
• D. 200
• E. 210

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito letra A)

  Inicialmente, deve-se fatorar em fatores primos o número 315.000

      1315000 | 2

   157500 | 2 | 

  78750 | 2 | 

  39375 | 3 | 

  13125 | 3 | 

  4375 | 5 | 

  875 | 5 |

   175 | 5 | 

  35 | 5 | 

  7 | 7 

  | 1 |   

  Logo: 315000 = 2 . 3 . 5 . 7¹

  Sequencialmente adicione uma unidade em cada expoente e depois multiplique-os, fazendo isso encontraremos os números de divisores de um número,

  S = {(3+1)(2+1)(4+1)(1+1)}

  S = {120}