SóProvas

ID
5375536
Banca
Quadrix
Órgão
CORE-PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma empresa, os colaboradores trabalham em 3 turnos diferentes. O turno matutino requer o quádruplo de  trabalhadores necessários para o turno noturno. O turno vespertino, por sua vez, precisa de duas pessoas a mais que a soma dos demais turnos. Em uma reunião na qual 5 trabalhadores estavam ausentes, os demais colaboradores somavam 45 pessoas.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 

Suponha‐se que a primeira pessoa a chegar na reunião citada acendido as luzes e a segunda pessoa tenha organizado as cadeiras. Nesse caso, há mais de 442 formas de as tarefas terem sido realizadas por diferentes trabalhadores.

Alternativas
Comentários

  • Fiz assim:

    45 pessoas diferentes podem acender as luzes e 44 podem arrumar as cadeiras.

    44*45 é maior que 44².

    Certo

  • Gabarito: CERTO

    Para a reunião, consideram-se as 45 pessoas.

    Então, para formar pares (de 2 em 2) tendo 45 elementos, usaremos Arranjo ou Combinação?

    As tarefas podem ser feitas por pares de diferentes pessoas. Vamos pensar somente nas duas primeiras pessoas, representadas por A e B.

    A primeira pessoa a chegar na reunião acende a luz = A

    A segunda pessoa, arruma as cadeiras = B

    Portanto, tem-se que a tarefa executada pelo par AB é diferente da formada por BA, ou seja, a ordem é relevante, por se tratar de pessoas diferentes executando tarefas, também, diferentes.

    Nesse caso, temos a aplicação do tipo Arranjo (se a ordem não fosse relevante, a aplicação seria a Combinação).

    A = n! / (n-k)!

    Em que:

    n = nº elementos total

    k = nº elementos no conjunto

    A = 45! / (45-2)! = 45! / 43!

    Para simplificar os cálculos, execute o fatorial do numerador até a casa dos 43 e cancela com o denominador em comum.

    A = 45 . 44 . 43!

    43!

    A = 45 . 44 = 1980

    Para testar a questão:

    44² = 44 . 44 = 1936

    1980 > 1936

  • mas a questão não considerou apenas 43? pois retirando os dois primeiros ela pergunta quantas formas ainda há de combinações possíveis?

  • 45x44 é maior que 44 elevado no expoente 2 !!!