Das alternativas A até D, inexistem inadequações a serem apontadas, de modo que me furto a pormenorizações. Na última alternativa, no entanto, logo no início, houve a inadvertida inserção do artigo "o" após o pronome relativo "cujo", o que por si só já torna incorreta a questão. Isto deve ser memorizado: jamais se pospõem artigos ao pronome relativo "cujo" e flexões (cujos, cuja, cujas). O que pode vir antes é uma preposição, caso seja requerida por um verbo. Ex.: Aqueles são os pais a cujos filhos aludi na reunião.
Letra E
Gabarito na alternativa E
Solicita-se construção com inadequação no emprego de forma pronominal.
A) A ajuda de que tanto precisas nesta hora está onde menos esperas.
Correta. Utiliza-se o pronome "que", retomando "ajuda", juntamente com a preposição "de", exigência do verbo "precisar"; e o pronome "onde", corretamente empregado após a forma verbal "estar".
B) Quero-lhe informar que, aonde quer que vá, estarei com você.
Correta. Utiliza-se o pronome "aonde", junção do pronome "onde" com a preposição "a", aqui exigida pela forma verbal "ir".
C) A mulher por que ansiavas agora foi para sempre daqui.
Correta. Utiliza-se o pronominal "que" juntamente com a preposição "por", resultado da regência de "ansiar".
D) O juiz perante o qual você jurou inocência chamou-o para conversar.
Correta. Utiliza-se a forma composta "o qual", junção de artigo definido e pronome relativo utilizada normalmente após preposições de maior extensão, caso de "perante".
E) Aquele autor cujo o último livro já está esgotado fará palestra aonde der.
Incorreta. Tem-se erro no uso do artigo definido após a forma pronominal "cujo", que já possui o termo inserto em sua estrutura (cujo/cuja); não existe termo que dê ensejo ao uso da preposição aglutinada ao pronominal "onde" em "aonde".