Questão 5384050

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Pitangueiras - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Agente Comunitário de Saúde
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Uma progressão aritmética tem razão igual a seu oitavo termo. Sabendo-se que a₂ - a₄ = 4, quanto vale o primeiro termo dessa progressão?

• A. 8
• B. 12
• C. -8
• D. -12

Gabarito: B

Comentários

• acho que gabarito errado (se estiver errada, alguém corrija ^^)

  resposta correta: -12 (d)

  ->

  a2 - a4 = 4

  a1+r - a1+r+r+r = 4

  2r = 4

  r = 2

  A8 = 2

  A8 = A1 + (8-1)*2

  2 = A1 + 7*2

  2 = A1 + 14

  2 - 14 = A1

  -12 = A1

• a2 - a4 =4

  a1 + r - ( a1 + 3r ) = 4

  a1 + r - a1 - 3r = 4

  -2r = 4

  r = -2

  Se a 8= r

  a8 = a1 + 7r

  -2 = a1 + 7 (-2)

  -2 = a1 - 14

  a1= -2 + 14

  a1 = 12

  Letra B

• Razão= a8

  Quanto vale a1?

  a1= x

  a2= x +a8

  a3= x+2*a8

  a4= x+3*a8

  A soma de a1 até a4:

  x+x+a8+x+(2*a8)+x+(3*a8)=

  4x + a8 + a16 + a24=

  4x +a48

  x=48/4

  x= 12

  x=12

• LETRA B -> 12

  Vamos esmiuçar a operação :

  a2 = a1 + r

  a4 = a1 + 3r

  *Lembrando que a8 = r

  a2 - a4 = 4

  a1 + r - (a1 + 3r) = 4

  a1 + r - a1 - 3r = 4

  -2r = 4

  r = 4/-2

  r = -2

  -----------------------------------------------------------------

  a8 = a1 + 7r

  -2 = a1 + 7. (-2)

  -2 = a1 - 14

  a1 = 12