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ID
5386666
Banca
VUNESP
Órgão
PM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um grupo de N pessoas, há 12 homens a mais do que mulheres. Retirando-se 6 homens desse grupo, a razão entre o número de homens e o número de mulheres passa a ser de 7/5 .

O valor de N é

Alternativas
Comentários
  • Multiplica a fração por 3:

    7/5 = 21/15

    21 +¨6 = 27

    15 15

    27+15= 42

  • Homem = X + 12

    Mulher = X

    Enunciado diz para retirar 6 homens: X +12 - 6 => X + 6

    (X + 6) = 7

    (X) ........ 5

    5X + 30 = 7X

    X = 15

    Somando o total, ficamos com 27 + 15 = 42

  • aqui eu fiz por razão e proporção. O enunciado nos diz por último que a razão de homens por mulheres é igual a 7/5, ou seja:

    H/M = 7/5

    Inicialmente, foi dito que tinhamos 12 homens a mais que mulheres, convertendo isso em equação, ficaria assim:

    M + 12 = H

    Atenção: não se faz H + 12 = M. Pense o seguinte: imaginem uma balança com dois lados e precisamos ter uma igualdade para que o peso de ambos os lados fique igual. Então, se eu tenho 12 homens a mais que mulheres, isso significa que eu preciso aumentar mais 12 mulheres para ter a mesma quantidade de homens, correto? Ou ainda diminuir 12 homens para que fique na mesma quantidade de mulheres. Neste último caso, nada mais é do que pegar essa equação inicial ai acima e inverter o 12 de lado: M = H - 12

    Eu tinha muita dificuldade em transpor o enunciado em equação, depois que comecei a pensar dessa forma fui pegando o jeito e espero que ajude os demais que também tem essa dificuldade, com a prática vai se tornando algo natural...

    Enfim, voltando ao exercício, ao continuar a leitura o enunciado disse que 6 homens sairam do grupo, então basta adequarmos nossa equação para o seguinte:

    M + 6 = H

    Pronto, agora só falta fazer os cálculos. Pra quem não tem muita prática com razão e proporção, recomendo ver o canal matemática pra passar (inclusive do próprio prof Renato que também tem umas aulas aqui no qconcursos) onde lá dão o macete de "em razão e proporção, coloca o K que vem a solução". Basta fazer o seguinte na nossa razão e proporção:

    H/M = 7/5

    H = 7k

    M = 5k

    Eu simplesmente adicionei essa letra K no valor de homem e de mulher. Agora, basta substituir M e H por esses valores K na primeira equação M + 6 = H, ficando o seguinte:

    5k + 6 = 7k

    Desenvolvendo a equação, descobrimos que k = 3

    Agora, como H = 7k, e k = 3, basta multiplicar 7*3 para descobrirmos a quantidade de homens e fazer a mesma coisa com M. Descobrimos que nesse momento há 21 homens e 15 mulheres.

    Mas como o enunciado quer saber quantas pessoas existem no grupo N, isso significa que devemos somar de volta aqueles 6 homens retirados inicialmente e descobriremos o gabarito da questão:

    H = 21 + 6

    e M = 15

    Somando isso, resulta em 42

  • https://www.youtube.com/watch?v=KuCkFLGi3CU&list=PLp-TK2PEqtJ-xFbQ8Xv2eLbX2yrAtJnRa&index=1 (resolução em vídeo)

    Gabarito B. Bons estudos!

  • A RAZÃO DO NUMERO DE HOMEM PARA MULHER

    H/M=7/5

    M7=H5

    H5=7(12+H)

    H5=84+7H

    H5-7H=84

    2H=84

    H=84/2

    H=42

    RESPOSTA LETRA (B)

  • UMA FORMA SIMPLES DE RESOLVER ESSA QUESTÃO É A SEGUINTE:

    Em um grupo de N pessoas, há 12 homens a mais do que mulheres. Retirando-se 6 homens desse grupo, a razão entre o número de homens e o número de mulheres passa a ser de 7/5, O valor de N é

    PASSO 01 – ESCREVA A RAZÃO

    H/M = 7/5

    Insto é: H = 7

         M = 5

    PASSO 02 – ENCONTRE A PARTE A +

    Se H/M = 7/5, logo a parte a mais (de homens) nesta proporção é:

    H à 2 partes (a diferença de H/M)

    2 partes a mais = 12 (TOTAL)

    12/ 2 = 3 (VALOR DE UMA PARTE)

    PASSO 03 – MULTIPLIQUE  

    H = 7 * 3  = 21

    M = 5 * 3 = 15

    21 + 15 = 36 + 6* = 42

    * esse 6 é o valor que foi subtraído

    O VALOR DE N = 42

     

    GABARITO = B

     

     

  • O problema quer homens, ou seja M7

    7x6 = 42

    Pois, foi retirado 6.

    Concluímos 42 homens e 5 mulheres.

  • Resolvi através de um sistema:

    1ª m + 12 = h

    h-6 = 7

    m 5

    substituindo "h" na segunda equação e desenvolvendo a conta chega-se ao resultado: m=15

    se o número de mulheres é 15 e o numero de homens é 12 a mais que mulheres basta somar 12+15+15 = 42.