-
A diagonal do quadrado pode ser obtida da seguinte maneira, pela fórmula (por meio do teorema de Pitágoras):
d² = L² + L² => d² = 2 L² => d = √(2 L²) => d = L√2 (L= lado)
A questão nos dá o valor da diagonal = 8√2 cm
Aplicando-se na fórmula, temos:
8√2 cm = L √2
L = 8√2 / √2
L = 8
A área do quadrado é A = L x L = 8 x 8 = 64 cm²
O perímetro é a soma de todos os lados => P = 8 + 8 + 8 +8 = 32 cm
Gabarito letra C
-
Ótima explicação,Lucas Mendes !!!
-
A única opção em que a área condiz com o perímetro é da letra C.
Perímetro do quadrado = 4*L
Área = L²
A) Incorreta, 32/4=8cm --> A=32cm² (errado)
B) Incorreta, 30/4=7,5cm --> A=64cm² (errado)
C) Correta, 32/4=8cm --> A=64cm² (ok)
D) Incorreta, 30/4=7,5cm --> A=32cm² (errado)
-
Sério? uma questão dessas para um cargo de Engenheiro? me desculpe mas pra mim chega ser até um insulto pra quem estuda.
-
Para quem pegou bem o conteúdo de área de polígonos, na hora se recorda que a medida da diagonal de um quadrado sempre será a medida do seu lado multiplicado com √2.
Como a própria questão fornece a diagonal, a qual é 8√2 cm, logo extrai-se que a medida dos lados do referido quadrado é de 8 cm.
Assim, calculando o que é pedido...
Área = (lado) . (lado)
Área = (8) . (8)
Área = 64 cm²
Perímetro = (lado) + (lado) + (lado) + (lado)
Perímetro = 8 + 8 + 8 + 8
Perímetro = 32 cm
Gabarito: C